ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 7 أبريل 2021 , 15:04 - آخر تحديث : 7 أبريل 2021 , 15:04
ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

ما نوع التمدد الذي معامله 3/2 ؟، حيث إن تمدد الأشكال الهندسية في الرياضيات له عدة أنواع مختلفة، وكل نوع من أنواع التمدد له قياس ومقدار محدد، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن أنواع التمدد في الرياضيات، كما وسنوضح بعض المعلومات الهامة عن هذا الموضوع.

ما هو التمدد في الرياضيات

التمدد (بالإنجليزية: Expansion)، هو تغير مقياس الشكل الهندسي من خلال توسيعه أو تقليصه، بناءاً على معامل التمدد الذي يتحكم في مقدار توسيع أو إنضغاط الشكل، كما ويكون مركز التمدد هو أحد نقاط الشكل الهندسي الأصلي، ويمكن القول أن التمدد يعني التوسع أو الزيادة في أبعاد الشكل الأصلي بقدار معين، بحيث يؤدي ذلك إلى تغيير في المحيط والمساحة والحجم للشكل الهندسي، ويمكن تلخيص أنواع التمدد في الرياضيات على النحو الأتي:[1]

  • التقلص: وذلك يحدث إذا كان عامل التمدد أكبر من صفر وأقل من واحد.
  • التطابق: وذلك يحدث إذا كان عامل التمدد يساوي واحد.
  • التوسع: وذلك يحدث إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.

شاهد ايضاً: الشكل الرباعي الذي فيه ضلعان فقط متوازيان هو

ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

إن نوع التمدد الذي معامله 3/2 هو تمدد تقلصي، وذلك لأن 3/2 أكبر من الصفر وأصغر من واحد، وعلى سبيل المثال لو تم إجراء تمدد بمعامل 3/2 لمربع طول ضلعه 2 متر، وكان مركز التمدد هو أحد رؤوس المربع، فسيصبح طول ضلع هذا المربع 1.3 متر، أي بمعنى أنه تم تقليص أو إنسحاب الشكل المربع من حجم ومساحة كبيرة إلى حجم ومساحة أصغر، وفي ما يلي توضيح للقوانين المستخدمة في حساب تمدد الأشكال الهندسية، وهي كالأتي:[2]

مقدار التمدد للضلع = طول الضلع × معامل التمدد

شاهد ايضاً: يبلغ طول صالة مستطيلة ٢٤ م، وعرضها ١٨ م. فما مساحتها بالمتر المربع؟

أمثلة على عمليات التمدد في الرياضيات

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على عمليات التمدد في الرياضيات:[2]

  • السؤال الأول: إذا تم عمل تمدد على مثلث قائم الزاوية بمقدار عامل تمدد 0.5 من مركز التمدد الذي يقع على رأس الزاوية القائمة، وكان طول الضلع الأول هو 4 متر، وطول الضلع الثاني هو 3 متر، وطول الوتر هو 5 متر، فما هي طول أضلاع الشكل الجديد.
    طريقة الحل:
    طول الضلع الأول = 4 متر
    طول الضلع الثاني = 3 متر
    طول الوتر = 5 متر
    معامل التمدد = 0.5
    ⇐ مقدار التمدد للضلع الأول = طول الضلع الأول × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع الأول = 4 × 0.5
    مقدار التمدد للضلع الأول = 2 متر
    ⇐ مقدار التمدد للضلع الثاني = طول الضلع الثاني × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع الثاني = 3 × 0.5
    مقدار التمدد للضلع الثاني = 1.5 متر
    ⇐ مقدار التمدد للوتر = طول الوتر × معامل التمدد
    مقدار التمدد للوتر = 5 × 0.5
    مقدار التمدد للوتر = 2.5 متر
  • السؤال الثاني: إذا تم عمل تمدد لمستطيل من مركزه بمقدار عامل تمدد 1.3، وكان طول المستطيل 7 متر وعرضه 4.6 متر، فما هي قياسات المستطيل بعد التمدد.
    طريقة الحل:
    طول المستطيل = 7 متر
    عرض المتسطيل = 4.6 متر
    معامل التمدد = 1.3
    ⇐ مقدار التمدد للطول = طول الضلع × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع للطول = 7 × 1.3
    مقدار التمدد للضلع للطول = 9.1 متر
    ⇐ مقدار التمدد للعرض = طول الضلع × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع للعرض = 4.6 × 1.3
    مقدار التمدد للضلع للعرض = 5.98 متر
  • السؤال الثالث: إذا تم عمل تمدد على مثلث غير منتظم بمقدار عامل تمدد 0.75 من مركز التمدد الذي يقع على رأس أحد الزوايا للمثلث، وكان طول الضلع الأول هو 12 متر، وطول الضلع الثاني هو 15 متر، وطول الضلع الثالث هو 23 متر، فما هي طول أضلاع المثلث الجديد.
    طريقة الحل:
    طول الضلع الأول = 12 متر
    طول الضلع الثاني = 15 متر
    طول الضلع الثالث = 23 متر
    معامل التمدد = 0.75
    ⇐ مقدار التمدد للضلع الأول = طول الضلع الأول × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع الأول = 12 × 0.75
    مقدار التمدد للضلع الأول = 9 متر
    ⇐ مقدار التمدد للضلع الثاني = طول الضلع الثاني × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع الثاني = 15 × 0.75
    مقدار التمدد للضلع الثاني = 11.25 متر
    ⇐ مقدار التمدد للضلع الثالث= طول الضلع الثالث × معامل التمدد
    مقدار التمدد للضلع الثالث = 23 × 0.75
    مقدار التمدد للضلع الثالث = 17.25 متر

شاهد ايضاً: ما هو المضلع الذي عدد زواياه أقل من عدد زوايا الشكل السداسي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا ما نوع التمدد الذي معامله 3/2، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن عمليات التمدد في الرياضيات، وذكرنا جميع أنواع التمدد، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على جميع أنواع عمليات التمدد للأشكال الهندسية.

المراجع

  1. ^ mathsisfun.com , Resizing , 7/4/2021
  2. ^ mammothmemory.net , RESIZING , 7/4/2021
281 مشاهدة