معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 26 أبريل 2021 , 14:04
معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي

معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي ؟، حيث إن معامل التشابه في الرياضيات يصف النسبة بين أحجام الأشكال الهندسية المتشابهة، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن معامل التشابه، كما وسنوضح بالخطوات التفصيلية طريقة حساب هذا المعامل.

معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي

إن معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي 2/3 بالضبط، حيث إن معامل التشابه يصف النسبة بين أحجام الأشكال الهندسية المتشابهة، ويمكن حساب هذا المعامل من خلال قسمة طول أحد الأضلاع في الشكل الهندسي، على طول الضلع المقابل له في الشكل الهندسي المشابه، ويمكن الإستفادة من معامل التشابه لحساب محيط أو طول الأضلاع الآخرى من خلال طول الضلع الأساسي أو المحيط للشكل الأول مع معرفة معامل التشابه بين الشكلين، وفي ما يلي توضيح لقوانين حساب معامل التشابه، وهي كالأتي:[1]

معامل التشابه = طول أحد الأضلاع في المضلع الأول ÷ طول الضلع المقابل في المضلع الثاني
محيط المضلع الأول ÷ محيط المضلع الثاني = معامل التشابه

شاهد ايضاً: ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

أمثلة على حساب معامل التشابه بين المضلعات الهندسية

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب معامل التشابه بين الأشكال والمضلعات الهندسية:

  • المثال الأول: احسب معامل التشابه للمضلع ع ص س ل إلى المضلع أ ب جـ د ومحيط المضلع ع ص س ل، إذا كان طول ضلع ع ص يساوي 23 سنتيمتر، وطول الضلع المقابل له أ ب يساوي 46 سنتيمتر، وكان محيط المضلع أ ب جـ د يساوي 177 سنتيمتر.
    طريقة الحل:
    محيط المضلع أ ب جـ د = 177 سنتيمتر
    طول أحد الأضلاع في المضلع الأول = طول الضلع ع ص = 23 سنتيمتر
    طول الضلع المقابل في المضلع الثاني = طول الضلع أ ب = 46 سنتيمتر
    ⇐ معامل التشابه = طول أحد الأضلاع في المضلع الأول ÷ طول الضلع المقابل في المضلع الثاني
    معامل التشابه = طول الضلع ع ص ÷ طول الضلع أ ب
    معامل التشابه = 23 ÷ 46
    معامل التشابه = 1/2
    ⇐ محيط المضلع الأول ÷ محيط المضلع الثاني = معامل التشابه
    محيط المضلع ع ص س ل ÷ محيط المضلع أ ب جـ د = 1/2
    محيط المضلع ع ص س ل = 177 × 1/2
    محيط المضلع ع ص س ل = 88.5 سنتيمتر
  • المثال الثاني: احسب معامل التشابه للمضلع س ص و ي إلى المضلع أ ب جـ د ومحيط المضلع س ص و ي، إذا كان طول ضلع س ص يساوي 15 متر، وطول الضلع المقابل له أ ب يساوي 65 متر، وكان محيط المضلع أ ب جـ د يساوي 240 متر.
    طريقة الحل:
    محيط المضلع أ ب جـ د = 240 متر
    طول أحد الأضلاع في المضلع الأول = طول الضلع س ص = 15 متر
    طول الضلع المقابل في المضلع الثاني = طول الضلع أ ب = 65 سنتيمتر
    ⇐ معامل التشابه = طول أحد الأضلاع في المضلع الأول ÷ طول الضلع المقابل في المضلع الثاني
    معامل التشابه = طول الضلع س ص ÷ طول الضلع أ ب
    معامل التشابه = 15 ÷ 65
    معامل التشابه = 3/13
    ⇐ محيط المضلع الأول ÷ محيط المضلع الثاني = معامل التشابه
    محيط المضلع س ص و ي ÷ محيط المضلع أ ب جـ د = 3/13
    محيط المضلع س ص و ي = 240 × 3/13
    محيط المضلع س ص و ي = 55.38 متر

شاهد ايضاً: ما هو المضلع الذي عدد زواياه أقل من عدد زوايا الشكل السداسي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي 1/2، كما ووضحنا بالخطوات التفصيلية طريقة حساب معامل التشابه بين المضلعات والأشكال الهندسية، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة الحساب هذه.

المراجع

  1. ^ mathvox.com , Similarity coefficient , 26/4/2021
280 مشاهدة