هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 13 أبريل 2021 , 16:04
هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم

هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم ؟، حيث إن التحويلات الهندسية التي تحدث على الأشكال الهندسية تغير من شكل وموضع هذه الأشكال بالنسبة للنقطة المرجعية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن التحويلات الهندسية، كما وسنوضح ما هو التحويل الذي يقلب الشكل الهندسي حول مستقيم ما.

هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم

إن الإنعكاس (بالإنجليزية: Reflection)، هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم ما، حيث إن المستقيم الذي يتم قلب الشكل حوله يسمى محور الإنعكاس، ويتم عمل تحويل الإنعكاس للأشكال المختلفة من أجل الحصول على صورة مرآة متطابقة ومعكوسة لهذا الشكل الهندسي، ويمكن إجراء الإنعكاسات على خط إنعكاس أو نقطة إنعكاس أو مستوى إنعكاس، حيث أنه في الإنعكاسات تكون جميع النقاط الموجودة في الشكل الأولي والشكل المنعكس على بعد متساوي من خط الإنعكاس، وفي ما يلي جدول يوضح النقاط الأولية والنقاط المنعكسة، لإنعكاس مثلث على المستوى الديكارتي حول محور الإنعكاس الذي يتمثل في مستقيم يوزاي المستوى الصادي ويمتد من 5 س:[1]

نقاط المثلث الأولي نقاط المثلث المنعكس
أ ( 6 , 1 ) أَ ( 4 , 1 )
ب ( 8 , 1 ) بَ ( 2 , 1 )
جـ ( 8 , 5 ) جَـ ( 2 , 5 )

شاهد ايضاً: التحويل الذي يعد من تحويلات التشابه

ما هي أنواع التحويلات الهندسية الآخرى

في ما يلي توضيح لجميع أنواع التحويلات الهندسية الآخرى، وهي كالأتي:

الإنسحاب

الإنسحاب (بالإنجليزية: Translations)، حيث تتم عملية الإنسحاب على الشكل الهندسي الأصلي بتحريك كل نقطة على ذلك الشكل بنفس المسافة وفي نفس الإتجاه، وبعد عملية الإنسحاب سيبقى الشكل بنفس الحجم والشكل والأبعاد، وفي ما يلي جدول يوضح النقاط الأولية والنقاط المنسحبة، لإنسحاب مربع على المستوى الديكارتي بمقدار 10 وحدات على جهة اليسار:[2]

نقاط المربع الأولي نقاط المربع المنسحب
أ ( 4 , 4 ) أَ ( -6 , 4 )
ب ( 4 , -1 ) بَ ( -6 , -1 )
جـ ( 9 , -1 ) جَـ ( -1 , 1 )
د ( 9 , 4 ) دَ ( -1 , 4 )

الدوران

الدوران (بالإنجليزية: Rotations)، حيث تتضمن التحويلات الهندسية المعروفة بالدوران تدوير شكل هندسي من خلال زاوية وإتجاه معين حول نقطة ثابتة، وهذه النقطة الثابتة تسمى مركز الدوران، وفي ما يلي جدول يوضح النقاط الأولية والنقاط التي تم تدويرها، لدوران مثلث بمقدار 180 درجة بإتجاه عقارب الساعة، بحيث يكون مركز دوران المثلث حول النقطة أ:[3]

نقاط المثلث الأولي نقاط المثلث الذي تم تدويره
أ ( 5 , 3 ) أَ ( 5 , 3 )
ب ( 5 , 1 ) بَ ( 5 , 5 )
جـ ( 1 , 1 ) جَـ ( 9 , 5 )

التمدد

التمدد (بالإنجليزية: Dilations)، حيث تتضمن التحويلات المعروفة بإسم التمدد أو التوسع تغيير حجم الشكل الأولي لإنشاء شكل متمدد أو متقلص من الشكل الأصلي، وعند إجراء عملية التوسع أو التمدد، يتم إستخدام عامل لمقياس التمدد، بحيث سيحدد عامل مقياس التمدد حجم شكل الإتساع أو تصغيره، وفي ما يلي جدول يوضح النقاط الأولية والنقاط المتمددة، لتمدد مثلث بعامل مقياس للتمدد مقداره 2، بحيث يكون مركز التمدد هو النقطة المرجعية في المستوى الديكارتي:[4]

نقاط المثلث الأولي نقاط المثلث المتمدد
أ ( 6 , 4 ) أَ ( 12 , 8 )
ب ( 4 , 1 ) بَ ( 8 , 2 )
جـ ( 8 , 1 ) جَـ ( 16 , 2 )

شاهد ايضاً: تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين يكافئ

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن الإنعكاس هو تحويل هندسي يقلب الشكل حول مستقيم، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن جميع أنواع التحويلات الهندسية الآخرى، مثل الدوران والإنسحاب والتمدد، بالإضافة إلى ذكر مثال على كل نوع من عمليات التحويل الهندسي للأشكال.

المراجع

  1. ^ ck12.org , Reflections , 13/4/2021
  2. ^ ck12.org , Translations , 13/4/2021
  3. ^ ck12.org , Rotations , 13/4/2021
  4. ^ ck12.org , Dilations , 13/4/2021
938 مشاهدة