الاشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل

تعدّ الاشكال الهندسية جزءاً مهمّا في حياتنا اليوميّة نتيجة لمشاهدة عدد هائل منها منذ استيقاظنا من النّوم وحتّى انتهاء اليوم؛ حيث نقف أمام المرآة ذات الشكل المستطيل أو المربّع ثمّ نركب السيّارات التي تضمّ العجلات الدائريّة، ونقوم بدراسة الرّياضيّات التّي تضمّ كثيراً من المثلّثات، كما أنّنا نشاهد القمر في أطواره المختلفة التي تتنقّل بين الهلال والقطع الناقص والشكل الدائريّ، وتتميّز هذه الأشكال عن بعضها البعض بالعديد من الخصائص كما سيّأتي.

الاشكال الهندسية

تعرف الأشكال الهندسيّة بأنّها مجموعة من الخطوط والمنحنيات والنقاط التي تشكّل منطقة مغلقة عند جمعها مع بعضها البعض،[1] وفيما يأتي بعضاً من هذه الأشكال:

• المستطيل: هو الشكل الذي يتكوّن من أربعة أضلاع تتعامد مع بعضها البعض بزوايا قائمة داخليّة؛ أي أنّ مجموع زوايا المستطيل تساوي 360 درجة.[2]
• المربّع: إنّ المربّع واحد من الحالات الخاصّة للمستطيل، وهو الشكل الهندسي الذي يحتوي على أربعة أضلاع متعامدة ومتساوية في الطول.[2]
• الدائرة: هي الشكل الذي تبتعد جميع نقاطه عن المركز بمسافة ثابتة.[2]
• المثلّث: يمكننا تعريف المثلّث بأنّه الشكل الذي يحتوي على ثلاثة أضلاع مستقيم بينها ثلاث زوايا داخليّة يبلغ مجموعها 180 درجة، وتعدّ المثلّثات ذات الزاوية القائمة والمثلّثات متساوية السّاقين من الحالات الخاصّة للمثلّث.[2]
• متوازي الأضلاع: هو الشكل الذي يتكوّن من أربعة أضلاع يتوازى كلّ ضلعين متقابلين منهما وتتساوى في طولها، كما تتساوى الزوايا الدّاخليّة المتقابلة لهذا الشكل مع بعضها البعض.[2]
• المعين: يتكوّن المعين من أربعة أضلاع متساوية في الطّول، ويتوازى كلّ ضلعين متقابلين من المعين مع بعضهما، إضافة إلى تساوي قيمة كلّ زاويتين داخليّتين متقابليتين لهذا الشكل مع بعضهما أيضاً.[3]
• شبه المنحرف: هو شكل يحتوي على أربعة أضلاع منهما قاعدتين متقابلتين ومتوازيتين وساقين متقابلتين وغير متوازيتين.[3]

شاهد أيضًا: معلومات عن مخترع الصفر

قوانين الاشكال الهندسية

تختلف قوانين الأشكال الهندسيّة بشكل كبير نتيجة لاختلاف خصائصها بالإضافة إلى اختلاف القيمة التّي تحدّدها هذه القوانين؛ حيث تختلف قوانين مساحة المثلّث عن قوانين مساحة المربّع، كما أنّ قوانين مساحة المربّع تختلف عن قوانين محيط المربّع أيضاً، وفيما يأتي بعضاً من القوانين التّي تساعدنا على حساب محيطات العديد من الأشكال الهندسيّة:[4][5]

• متوازي الأضلاع: يمكننا حساب محيط متوازي الأضلاع عن طريق جمع أطوال الضلعين المتقاطعين ثمّ ضرب المجموع باثنين.
• المثلّث وشبه المنحرف: يتمّ حساب المحيط الخاصّ بالمثلّث أو شبه المنحرف من خلال جمع أطوال أضلاعها الثلاثة أو الأربعة.
• المربّع والمعين: يتمّ حساب محيط المربّع أو المعين عن طريق ضرب طول أحد أضلاعها بالعدد أربعة.
• الدائرة: إن محيط الدائرة يساوي ناتج ضرب العدد باي بالقطر.

اقرأ أيضًا: مساحة شبه المنحرف بالتفصيل

بحث عن الاشكال الهندسية

هناك  العديد من الأشكال الهندسيّة المختلفة التي تحيط بمنطقة مغلقة كالمثلّث والمربّع والدائرة والأشكال السدّاسيّة، ويتميّز كلّ واحد  من هذه الأشكال بالعديد من الخصائص التي تجعله مختلفاً عن غيره؛ إذ يتميّز المربّع بأضلاعه المتعامدة التي تتساوى في طولها بينما يتميّز الشكل السداسي بأضلاعه الستّة ذات الطول المتساوي، أمّا المثلّث؛ فإنّه شكل ذو ثلاثة أضلاع بينها ثلاثة زوايا داخليّة يبلغمجموع مقاساتها 180 درجة، ويؤدّي هذا الاختلاف في خصائص  الأشكال الهندسيّة إلى اختلاف قوانينها بشكل ملحوظ أيضاً.[1][2]

مساحات الاشكال الهندسية

يمكننا حساب المساحة الخاصّة بالعديد من الأشكال الهندسيّة المعروفة التي يكثر استخدامها على فرض أنّ رمز المساحة هو م، وذلك كما يأتي:[6]

• المربّع: إذا رمزنا لطول ضلع المربّع بالرمز ط فإنّ م=ط²
• المستطيل: إذا افترضنا بأنّ طول أحد الأضلاع الطويلة للمستطيل هو ل₁ وطول أحد الأضلاع القصيرة هو ل₂ فإنّ م=ل₁×ل₂
• متوازي الأضلاع: يرمز لارتفاع متوازي الأضلاع بالرّمز ع وهي المسافة العاموديّة بين الضلع العلوي والضلع السفلي ويرمز لطول الضلع السفلي أو الضلع العلويّ بالرمز ل، لتكون مساحة هذا الشكل هي: م=ع×ل
• المثلّث: إذا رمزنا للمسافة العاموديّة بين قاعدة المثلّث والزاوية العلويّة له بالرّمز ع ورمزنا لطول القاعدة بالرمز ق فإنّ م=0.5×ق×ع
• شبه المنحرف: تعرف المسافة العاموديّة بين الضلعين المتساويين لشبه المنحرف بالارتفاع ويرمز لها بالرمز ع في حين يرمز للقاعدة السفليّة بالرمز ق₁ والقاعدة العلويّة بالرمز ق₂ وهذا يعني أنّ م=(0.5×(ق₁+ق₂))×ع

شاهد أيضًا: قائمة من أعظم علماء الرياضيات والفيزياء

صور الاشكال الهندسية

تساعدنا مشاهدة صور الأشكال الهندسيّة على معرفة هذه الأشكال وتمييزها عن غيرها بشكل كبير، وفيما يأتي بعضاً صور هذه الأشكال:

الاشكال الهندسية للاطفال

تدرك عقول الأطفال كافّة التفاصيل التي تتعلّق بالأشكال الهندسيّة نتيجة لتعاملهم المستمرّ معها في حياتهم اليوميّة إلّا أنّهم يفتقرون إلى تعلّم العديد من الأشياء الأخرى حول هذه الأشكال؛ حيث يلزمهم إدراك التصنيف الخاصّ بهذه الأشكال وتمييز بعضها عن بعض بالإضافة إلى معرفة أسمائها وخصائصها الأخرى كمعرفة الفرق بين المربّع والمثلّث وإدراك كون المربّع حالة خاصّة من المستطيل، كما ينبغي على الأطفال معرفة طريقة تركيب الأشكال وتحليلها أيضاً؛ كتحليل المربع إلى مثلّثين او تركيب المستطيل من مربّعين.[7]

الاشكال الهندسية بالانجليزي

يرغب كثير من الأشخاص بمعرفة الأشكال الهندسيّة باللغة الإنجليزيّة، وذلك من أجل تعليمها للأطفال أو لمعرفة التعامل مع الكتب العلميّة الجامعيّة وغير ذلك من الأسباب، وفيما يأتي أهم الأشكال الهندسيّة ومعانيها باللغة الانجليزيّة:[3]

• الدائرة: Circle.
• المستطيل: Rectangle.
• المربع: Square.
• شبه المنحرف: Trapezoid.
• سداسي الأضلاع: Hexagon.
• المثلث: Triangle.
• المعين: Rhombus.
• متوازي الأضلاع: Parallelogram.
• القطع الناقص: Ellipse.
• ثماني الأضلاع: Octagon.
• الهلال: Crescent.

شاهد أيضًا: بحث عن البرهان الجبري جاهز

تختلف الاشكال الهندسية عن بعضها البعض بالعديد من الخصائص التّي تجعل أعينا تميّز بينها بكلّ سهولة، كما أنّ هذه الاشكال تختلف في قوانينها بشكل كبير أيضاً، ويجدر  التنبيه إلى أهمّيّة تعليم الأطفال لهذه الأشكال منذ الصغر بالطرق التعليميّة المناسبة ليسهل عليهم التعامل معها فيما بعد.