العنصر المحايد في الضرب هو الواحد

العنصر المحايد في الضرب هو الواحد ، عملية الضرب هي إحدى العمليات الحسابية الأربعة الرئيسية، وتملك عملية الضرب العديد من الخصائص، من ضمنها الخاصية الحيادية، فهل العنصر المحايد في الضرب هو الواحد؟ هذا ما ستجيب عنه السطور القادمة.

العمليات الرياضية الحسابية والتعبير الحسابي

تشير العملية الرياضية إلى حساب قيمة باستخدام مجموعة من المعاملات أو القيم، والتعبير الرياضي هو مجموعة من القيم والعمليات الحسابية، والعناصر المكونة لتعبير رياضي يؤدي عملية حسابية هي:[1]

• المعاملات: نسمي القيم العددية المستخدمة في عملية حسابية ما بالمعاملات.
• العملية الحسابية: وهي إحدى العمليات الأربعة الأساسية: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
• إشارة المساواة: رمزها = وهي تشير إلى التكافؤ، أي أن قيمة الجانب الأيسر تساوي قيمة الجانب الأيمن.

شاهد أيضًا: ما هو العنصر المحايد في الجمع

العنصر المحايد في الضرب هو الواحد

إن هذه العبارة صحيحة، لأن العنصر المحايد في عملية الضرب هو العنصر الذي يكون ناتج ضربه مع أي عدد آخر هو العدد نفسه، فعند ضرب أي عدد بالعدد واحد ستكون النتيجة هي العدد نفسه، فمثلًا 5 × 1 = 5، لذلك نستطيع القول أنّ الواحد هو العنصر المحايد في عملية الضرب.

ما هي أهم خصائص عملية الضرب

تتمتع عملية الضرب بالعديد من الخصائص أهمها:[2]

• خاصية الإبدال: تنص خاصية الإبدال في الضرب على أن ترتيب الأعداد في عملية الضرب غير مهم، وستكون النتيجة واحدة، لنفترض أن x وy هما عددان وبالتالي سيكون:

x × y = y × x

• الخاصية التجميعية: تنص الخاصية التجميعية على أن طريقة تجميع الأعداد غير مهمة، وستكون النتيجة نفسها، لنفترض أن x وy وz هي ثلاثة أعداد، وبالتالي سيكون:

(x × y) × z = x × (y × z)

• الخاصية التوزيعية: تنص خاصية التوزيع على القدرة على توزيع عملية حسابية معينة موجودة خارج الأقواس، على عملية حسابية أخرى موجودة داخل قوس، فمن الممكن توزيع الضرب على الجمع، كما من الممكن توزيع الضرب على الطرح، ومن الممكن لحساب النتيجة جمع أو طرح الأعداد الموجودة داخل القوسين، ومن ثم تطبيق الضرب على الناتج، لنفترض أن x وy وz هي ثلاثة أعداد، يمكننا القول أن:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

x × (y − z) = (x × y) – (x × z)

• خاصية الحيادية: تنص خاصية الحيادية على أنه عند ضرب أي عدد بالعدد واحد فسيكون الناتج هو العدد نفسه، فالعدد 1 هو العنصر المحايد في الضرب، لنفترض أن x هو عدد وبالتالي:

x × 1 = 1 × x = x

• خاصية النظير الضربي: إن النظير الضربي لأي عدد هو عدد آخر، بحيث يكون ناتج ضرب العدد بنظيره الضربي يساوي الواحد، ويسمى أيضًا بمقلوب العدد، وذلك من أجل أي عدد لا يساوي الصفر، لنفترض أن a هو عدد لا يساوي الصفر، يكون النظير الضربي لـ a هو 1/a.
• الضرب بالعدد صفر: إن ناتج ضرب أي عدد بالعدد صفر يعطي العدد صفر، لنفترض أن a هو عدد، وبالتالي:

x × 0 = 0 × x = 0

• إن ناتج ضرب أي عددين موجبين هو عدد موجب دائمًا.
• ناتج ضرب أي عددين سالبين هو عدد موجب دائمًا.
• ناتج ضرب أي عدد موجب بعدد آخر سالب سيعطي عدداً سالبًا دائمًا.

شاهد أيضًا: النظير الضربي للعدد صفر هو نفسه

وهنا يصل المقال إلى نهايته وقد بين أن العنصر المحايد في الضرب هو الواحد ، كما قدّم شرحًا عن مفهوم التعبير الحسابي والعمليات الحسابية، كما أوضح أهم الخصائص التي تتمتع بها عملية الضرب.