الكسر الذي يكافئ الكسر 5\3

الكسر الذي يكافئ الكسر 5\3 ، فما هو هذا الكسر؟، تعتبر الكسور أحد أهم الدروس التي تعطى لطلاب المراحل الابتدائية، وهي مفاهيم أساسية وهامة، حيث يعتبر الكسر طريقة للتعبير عن كمية جزئية من كمية كلية، ومن المهم جدًا تعلم طرق جمع الكسور وطرحها وضربها.

ما هي مجموعة الأعداد الكسرية

مجموعة الأعداد الكسرية هي المجموعة التي تضم كافة الأعداد المكونة من كسور على الشكل q\p حيث أن كل من q  وp هما عددان صحيحان والعدد q هو عدد غير صفري، ويسمى p بسط الكسر، بينما يسمى q  هو مقام الكسر، ومجموعة الأعداد الكسرية هي مجموعة تضم مجموعات الأعداد الصحيحة والحقيقية والعشرية والطبيعية بالإضافة إلى الأعداد الكسرية، والكسر رياضيًا هو كل ما يعبر عن جزء من كل، ويمكن اعتبار الكل هو كل شيء في الحياة فالمستطيل هو كل ويمكن تقسيمة إلى مستطيلين آخرين وكل مستطيل صغير هو جزء من المستطيل الكلي، أي أن المستطيل الصغير يعبر عنه بالكسر 1\2، ومن أهم مميزات الكسور:[1]

• مقلوب كسر:،هو الكسر الناتج عن تبديل البسط بالمقام والمقام بالبسط للكسر الأصلي.
• توحيد المقامات: وذلك بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين.
• تنبسط كسر: وذلك عن طريق إيجاد القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام، وتقسيم كل من البسط والمقام عليه إنتاج كسر بأبسط صورة لا يمكن اختزاله.
• مكافئ كسر: وهو الكسر الناتج عن ضرب بسط ومقام الكسر الأصلي بالعدد نفسه.

شاهد أيضًا: اي كسر فيما يلي لا يساوي الكسور الأخرى

الكسر الذي يكافئ الكسر 5\3

الكسر الذي يكافئ الكسر 5\3 هو الكسر 15\9 ، ويمكن تأكيد هذا الحل من خلال تطبيق قاعدة تقول إن الكسران تكافئان وذلك إذا أمكن استنتاج أحدهما من الآخر بواسطة الضرب بعدد صحيح، ويمكن ملاحظة أن الكسر الثاني 9\ 15 ناتج عن ضرب البسط والمقام للكسر الأول 3\5 بالعدد 3 ، فالكسر 3\5 والكسر 9\15 متكافئان.

 العمليات الرياضية على الكسور

يمكن تطبيق كافة العمليات الرياضية على الكسور وبدون استثناء، ولكن مع ملاحظة أن المقام يجب أن يكون عددًا مغايرًا للصفر، ومن أهم العمليات الحسابية على الكسور:[1]

• جمع كسرين: إن عملية جمع كسرين هي عملية بسيطة عندما يكون الكسران لهما المقام نفسه حيث يتم جمع بسطي الكسرين مع الحفاظ على المقام نفسه، أما عندما يكون المقام للكسرين مختلف، عندها يتوجب توحيد مقامات الكسرين، ومن ثم إيجاد الكسر المكافئ للكسر الأول والذي مقامه هو المضاعف المشترك الأصغر، وإيجاد الكسر المكافئ للكسر الثاني ومن ثم إجراء الجمع العادي.
• فرق كسرين: وهي تشابه عملية الجمع ولكن يتم طرح البسطين.
• عملية ضرب كسرين: وهي عملية بسيطة حيث يتم ضرب بسطي الكسرين معًا لإنتاج بسط الكسر الجديد، وضرب مقامي الكسرين لإنتاج المقام الجديد.
• قسمة كسرين: هي عملية ضرب الكسر الأول بمقلوب الكسر الثاني.

شاهد أيضًا: أي الكسور التالية مكافئ للكسر ١٠١٢

وفي الختام، تمت الإجابة على سؤال الكسر الذي يكافئ الكسر 5\3 ، كما تم تعريف مفهوم الكسور ومجموعة الأعداد الكسرية بالإضافة إلى ذكر أهم الخصائص التي يمكن تطبيقها على الكسور، وفي النهاية تم شرح أهم العمليات الحسابية والتي يمكن تنفيذها على الكسور.