المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي

المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي عدد معين، يحسب وفقًا لقانون حسابي محدد، والذي يمثل أهم وأشهر قوانين علم الإحصاء، حيث إن هذا العلم هو فرع من فروع الرياضيات، المختص بدراسة وتحليل البيانات والمعطيات الحسابية، ويهدف من خلال الجداول والمنحنيات البيانية إلى تقديم نتائج مختلفة تسمح بتفسير العديد من الظواهر العلمية والطبيعية والاجتماعية وكذا الاقتصادية.

قانون المتوسط الحسابي

قبل تقديم الإجابة النموذجية للسؤال المحوري للمقال، من الضروري البدء بتعريف المتوسط الحسابي، ويسمى أيضًا الوسط الحسابي، أو بالإنجليزية “arithmetic mean”، وهو عبارة عن قيمة حسابية تسمح بالحكم على مجموعة قيم محيطة بها، وتحسب وفقًا للقانون الآتي:[1]

• المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها.

ويكتب هذا القانون باستخدام الرموز بالشكل الآتي: م = (س1 + س2 + س3 + س4 +… + س ن ) / ن.

•  حيث إن:

م: الوسط الحسابي.

س: القيم المعطاة.

ن: عدد القيم

المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي

المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي 10، وذلك بعد إجراء العملية الحسابية الآتية:[1]

لدينا:

9+8+13=30

ومنه:

30/3=10

ومن هنا نستنتج أن مفهوم الوسط الحسابي هو في الحقيقة مقياس أساسي من معايير النّزعة المركزية المستخدمة في الإحصاء، حيث يسمح بتحديد وتقدير النقطة التي تميل جميع النقاط إلى التجمع حولها.

كيفية حساب الوسيط

بعد الحديث عن مفهوم ودلالة الوسط الحسابي وتقديم مثال عن كيفية حسابه، من الضروري الوقوف عند مفهوم أخر في علم الإحصاء، ألا وهو الوسيط، والذي يسمى باللغة الإنجليزية “Median”، وهو عبارة عن القيمة الوسطى بين القيم المُرتبة تنازليًا أو تصاعديًا، حيث تمثل هذه القيم بيانات إحصائية معينة، ومن الجدير بالذكر أن الوسط، الوسيط الحسابي، والمنوال هي أهم وأشهر مقاييس النزعة المركزية المدروسة بشكلٍ شائع في علم الإحصاء.[2]

كيفية حساب المنوال

يشكل المنوال رفقة المتوسط والوسط الحسابي أبرز المفاهيم الإحصائية التي تسمح بدراسة البيانات وتحليلها، ويسمى المنوال باللغة الإنجليزية “mode”، ويتمثل في القيمة الأكثر تِكرارًا في مجموعة من البيانات، ويتم حسابه من خلال ترتيب المعطيات تصاعديًا أو تنازليًا ثم البحث عن القيمة أو العدد الأكثر تكرارًا، كما يحسب بعدة طرق أخرى مختلفة من حيث القوانين ولكنها تعطي نفس النتيجة فنذكر منها طريقة بيرسون أو طريق التجميع.[3]

شاهد أيضًا: أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟

المتوسط الحسابي للبيانات الممثلة في الشكل التالي يساوي 10، حيث إن المتوسط الحسابي والوسط والمنوال هي عبارة عن مفاهيم إحصائية أساسية لدراسة وتحليل البيانات المختلفة، إذ أن علم الإحصاء يسمح بدراسة العديد من المجالات والفروع من العلوم بدءًا من الدقيقة والحية، وصولًا إلى العلوم الإنسانية كعلم الاجتماع وعلم النفس.