جدول المحتويات
المنوال لدرجات الطلاب من التمثيل الآتي بالخطوط يساوي ، قيمة من قيم مجموعة البيانات، حيث يعتبر المنوال في العلوم الإحصائية من أهم مقاييس النزعة المركزية، وهو من أهم القيم التي يتم حسابها عند دراسة المؤشرات الإحصائية فيما يتعلق ببيانات مرتبطة بحدث أو ظاهرة ما بهدف تفسير البيانات والحصول على استنتاج منها، وفيما يلي سيتم حل المسألة المنوال لدرجات الطلاب من التمثيل الآتي بالخطوط يساوي.
مفهوم المنوال في علم الإحصاء
في الإحصائيات يطلق اسم المنوال على القيمة التي تتكرر بشكل أكبر من غيرها في مجموعة قيم من عينة من البيانات، وتمتلك ترددًا وتكرارًا عاليًا مقارنة بالقيم الأخرى، وقد يكون المنوال قيمة وحيدة وقد يكون أكثر من قيمة حسب مرات تكرار القيمة، وهو أحد المقاييس الثلاثة للنزعة المركزية، حيث تهدف علوم الإحصائيات إلى جمع البيانات والمعلومات وتحليلها، وتستخدم الجداول والرسوم البيانية والمخططات بهدف الوصول إلى استنتاج عام ومفيد، ولذلك تميل الدراسات الإحصائية إلى تمثيل مجموعة من البيانات الضخمة بمجموعة أصغر تعبر عنها وهي مقاييس النزعة المركزية، حيث تتمحور معظم البيانات في العينة الضخمة حول مقاييس النزعة المركزية. [1]
شاهد أيضًا:ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية
المنوال لدرجات الطلاب من التمثيل الآتي بالخطوط يساوي
كما ذكر سابقًا إن المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في عينة من البيانات، وإذا كانت العينة هي الدرجات المستحقة لمجموعة طلاب في مادة ما وهي على الشكل التالي 5 ، 9 ، 6 ، 8 ، 9 ، 11، فإن القيمة الأكثر تكرارًا في هذه المجموعة هي القيمة 9، وبالتالي المنوال لدرجات الطلاب من التمثيل الآتي بالخطوط يساوي
- الإجابة هي القيمة 9.
شاهد أيضًا: أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟
ما هي عيوب ومزايا المنوال في البيانات العشوائية
كأي مقياس من مقاييس علم الإحصاء يمتلك المنوال إيجابيات وسلبيات مختلفة، ولكن ذلك لا ينقص من أهمية ودور المنوال في فهم البيانات، إذا يمكن استخدامه في المجالات التي أثبت جدواه فيها، ومن مزايا المنوال: [2]
- المنوال قيمة رياضية إحصائية سهلة الفهم والحساب.
- المنوال إحدى مقاييس النزعة المركزية التي لا تتأثر بالقيم الشاذة والقصوى.
- المنوال يتميز بسهولة تحديده في مجموعة بيانات صغيرة وفي التوزيعات التكرارية غير المستمرة.
- المنوال مفيد جدًا في البيانات النوعية.
- المنوال يمكن تحديده من خلال الرسم البياني للبيانات.
- المنوال يمكن تحديده في جدول ترددي لا نهائي.
أما عن سلبيات المنوال فهي تنحصر في المجموعة التالية حيث لا يمكن استخدامه للتعبير عن البيانات:
- لا يمكن تحديد المنوال إذا كانت مجموعة البيانات العشوائية لا تحتوي على قيم مكررة.
- لا يمكن للمنوال تمثيل جميع قيم عينة البيانات المأخوذة.
- لا يمكن اعتماد قيمة المنوال لفهم البيانات إذا كانت مجموعة البيانات المأخوذة صغيرة.
- لا يمكن تحديد المنوال بدقة إذا كانت البيانات تمتلك أكثر من منوال.
شاهد أيضًا: الوسطين الحسابيين بين العددين 10 70 يساوي
مقاييس النزعة المركزية
مقاييس النزعة المركزية هي القيم التي تصف مجموعة بيانات عشوائية ضخمة، فهي تهتم بتحديد القيمة المركزية التي تتمحور البيانات حولها، وهنالك عدة طرق تحديد القيم المركزية في مجموعة بيانات منها: [3]
- الوسيط: وهو القيمة المتوسطة لمجموعة البيانات المرتبة، حيث ترتب قيم العينة تنازليًا أو تصاعديًا وتؤخذ القيمة التي تقع في المنتصف تمامًا، ويعتبر من المقاييس غير المتأثرة بالقيم المتطرفة والشاذة.
- المتوسط الحسابي: يمكن استخدامه في القيم المنفصلة والمستمرة، وهو يساوي مجموع القيم في العينة مقسومًا على عدد القيم في العينة.
- المنوال: وهو القيمة الأكثر تكرارًا في العينة.
وفي ختام المقال، تم استعراض حل للمسألة المنوال لدرجات الطلاب من التمثيل الآتي بالخطوط يساوي ، كما تم توضيح إيجاد المنوال من مجموعة البيانات، وتم التحدث عن أهمية حساب المنوال في عينة بيانات وعيوب المنوال، وكذلك تم شرح مقاييس النزعة المركزية الأخرى.
