ما هو المقسوم والمقسوم عليه

ما هو المقسوم والمقسوم عليه قبل أن نجيب على هذا السؤال، دعونا نتعرف عن العلم الذي ينمتي إليه، إنه علم الرياضيات، والذي لم يبالغ العلماء حين أسموه لغة العلوم، فنتائج شتى العلوم لا تكتمل إلا عند تحويلها إلى معادلات وثوابت بيانية، إنه العلم الذي اهتم فيه الإنسان بقياس ما حوله ووجد فيه تفسير للعديد من الظواهر الطبيعية.

ما هو المقسوم والمقسوم عليه

المقسوم ببساطة هو العدد الذي يتم قسمته – أي تقسيمه – على عدد آخر، ويكون قبل علامة القسمة، أما المقسوم عليه فهو العدد الذي يتم قسمة – أي تقسيم – عدد آخر عليه، ويكون بعد علامة القسمة.

مثال: 100 ÷ 5 = 20

في هذه المسألة المقسوم هو 100 ، أما المقسوم عليه فهو 5، ويسمى الرقم بعد علامة (=) هو ناتج القسمة.

معلومات عن عملية القسمة

القسمة هي تقسيم عدد أو شيء إلى أجزاء متساوية صغيرة، فمثلًا: إذا كان هناك 10 جنيهات وأردت توزيعها بين 5 أفراد بالتساوي، فالقسمة هي هي إعطاء كل فرد 2 جنيه، ولها خصائص عدة منها:

• تتكون من أربعة أجزاء: المقسوم، علامة القسمة، المقسوم عليه، والناتج.
• تتعدد أشكال علامتها كالتالي: ÷ أو / كما يمكن الإشارة إليها بخط أفقي بحيث يكون المقسوم أعلى الخط، والمقسوم عليه أسفله.
• عند قسمة أي عدد على الصفر يكون الناتج عملية غير معرفة، أما عند قسمة الصفر على أي عدد يكون الناتج صفر، مثلًا : 0 / 60 = 0 أما 60 / 0 فهي عملية غير معرفة.
• وعند قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر فليس بالضرورة أن يكون الناتج عدد صحيح، فمثلًا: 8 / 2 = 4 ، بينما 7 / 2 = 3.5
• عند قسمة عدد نسبي على عدد نسبي آخر فإن الناتج يكون عدد نسبي أيضًا، مثلًا: 1/2 ÷ 3/4  = 2/3

شاهد أيضًا: ما هو ناتج طرح العملية 313 – 7 ؟

أنواع عملية القسمة

تنقسم عملية القسمة إلى نوعيين رئيسيين: قسمة منتهية، وقسمة غير منتهية.

• القسمة المنتهية: هي قسمة عددين يقبلان القسمة على بعضهما، فلا يوجد باقي في الناتج، مثل: 10 / 5 = 2 ، 20 / 4 = 5 .. وهكذا.
• القسمة الغير منتهية: هي قسمة عددين لا يقبلان القسمة على بعضهما، أي أن هناك باقي لناتج القسمة، مثل: 7/2 = 3 والباقي 1 ، 27/ 12 = 2 والباقي 3 .. وهكذا.

يندرج تحت كلا النوعين شكلين من أشكال القسمة هما:

• القسمة البسيطة : وهي التي تكتب في الصورة السابق ذكرها من: مقسوم، وعلامة القسمة، والمقسوم عليه، ثم الناتج.
• القسمة الطويلة أو المطولة: هي قسمة تكتب في صورة مسودة طويلة -لذا سميت مطولة – ويكون عادة المقسوم والمقسوم عليه فيها عددان كبيران.

 كيفية حل القسمة المطولة

تعرف طريقة القسمة المطولة بتعقيدها على الفهم بالنسبة تلاميذ المرحلة الابتدائية، لذا دعونا نفصل خطواتها بسهولة قليلًا:

• نبدأ عملية القسمة بأول رقم من العدد المقسوم وهو رقم 3، هل يقبل القسمة على العدد 24 ؟ بالطبع لا، لذا سنضع مكان الناتج بالأعلى رقم 0
• نضرب العدد 0 (الذي في الناتج) × العدد 24، ثم نكتب الناتج أسفل العدد 384 وهو 0 تحت الرقم 4 بالتحديد.
• والآن سنجري عملية طرح للعدد 4 – 0 = 4 نكتبها بالأسفل، ثم ننزل الرقم التالي من العدد 384، وهو 8 ليصير الرقم بأسفل 38.
• نبدأ عملية القسمة من جديد، هل يقبل العدد 38 القسمة على 24؟ لا يقبل إلا بباقي قسمة، فناتج 38 ÷ 24 = 1 والباقي 14، نكتب الناتج فقط بالأعلى وهو 1
• الآن نضرب 1 × 24 ونضع الناتج بالأسفل، ثم نطرحه من 38 ليكو ن الناتج 14، وننزل الرقم التالي ليصير 144.
• وثم نعيد الخطوات السابقة مرة أخرى:

144 ÷ 24 = 6، ثم: 6 × 24 = 144، ثم 144- 144 = 0

الآن وصلت المسألة إلى نهايتها، والناتج بالأعلى هو 16دون باقي.

ما هو المقسوم عليه في جملة القسمة التالية ٥٧ ÷ ٤ = ١٤ والباقي١

المقسوم عليه هنا هو 4، ويسمى العدد الآخر (57) مقسوم، أما العدد 14 فهو الناتج، و1 هو الباقي، ويظهر باقي القسمة هذا عند قسمة عدد لا يقبل القسمة على عدد آخر أقل منه.

 عندما يكون المقسوم أصغر من المقسوم عليه فإن ناتج القسمة يكون أصغر من 1

بالطبع عند قسمة عدد صغير على عدد أكبر منه فإن ناتج القسمة سيكون أقل من 1، فإننا إن قسمنا تفاحتين على 4 أفراد سيأخذ كل فرد نصف تفاحة، أي أقل من تفاحة واحدة، وذلك لأن المقسوم وهو 2 أقل من المقسوم عليه وهو 4 ، ويكون هذا الناتج عدد نسبي وليس عدد صحيح.

ونهاية، وبعد أن عرفنا ما هو المقسوم والمقسوم عليه  فإن علم الرياضيات من العلوم الشيقة المدهشة التي لا غنى لنا عنها، حتى أن العقل ليحتار إن كان هو الذي أوجدها أم أنها وجدت من قبله ليكتشفها فقط!