ما هي خاصية التعدي في التطابق، فتُستخدم مجموعات الأزواج المرتبة بشكل شائع لتمثيل العلاقات الموضحة في المخططات والرسوم البيانية، فعلى سبيل المثال يمكن إقران السنوات التقويمية بأرقام إنتاج السيارات والأسابيع بمتوسطات سوق الأسهم والأيام بمتوسط درجات الحرارة، وسوف نخبركم من خلال هذا المقال على كل ما يخص هذه الخاصية.
ما هي خاصية التعدي في التطابق
خاصية التعدي في التطابق هي إحدى خواص العلاقات في المجموعة وهي علاقة ارتباط أو خاصية لأشياء مختلفة، والعلاقات هذه تمثل في مجموعات من زوج مرتب ( و ، ب ) حيث و يتعلق في ب، فلا يمكن أن تكون العلاقة انعكاسية وغير انعكاسية في الوقت ذاته لأن هاتين الخاصيتين متنافيتان تماماً، إذا كان لشيء خاصية الإنعكاس فلا يجوز غير انعكاسي والعكس صحيح، ومع ذلك من الممكن ألا تكون العلاقة انعكاسية أو غير انعكاسية، ولشرح التعريف يمكن باستخدام الترميز العلائقي: علاقة ص على أ غير متعدية إذا وفقط إذا للجميع وب وج تحتوي ∈أ، إذا أ و ب و ج، ومن بعد أ و ج.
شاهد أيضاً: إلى من ينسب جدول الضرب
مثال خاصية التعدي في التطابق
- مثال العلاقة (ب) علاقة تعدي على (أ): إذا وجدنا أن (ج ، د) و (د ، ل) تحتوي ∈ ب حيث يجب أن يوجد (ج ، ل) تحتوي∈ ب حيث ج ، د ، ل تحتوي ∈ أ، ففي هذا المثال نفحص الأزواج المرتبة التي توجد في (ب) ولا نفحص عناصر المجموعة الثانية (أ).
- ففي حال أخذنا زوج مرتب (ج ، د) تحتوي∈ ب فنبحث لكي نجد زوج مرتب يقابلها (د ، ل) تحتوي∈ ب وهنا يجب أن يكون يكون مسقط الزوج الأول يماثل مسقط الزوج الثاني المرتب.
- نحدد أولاً زوج (د ، ج) ثم نقوم بالبحث عن الزوج المرتب (د ، ل) فنجد إن مسقط الأول هو نفسه مسقط الزوج الثاني المرتب، ملاحظة: إذا وجدنا(ج ، د)،(د ، ل) تحتوي∈ ب وكان (د ، ل) لا تحتوي ∉ ب تكون هذه العلاقة ب ليست علاقة تعدي، حيث يشترط الإحتواء.
وهكذا تعرفنا من خلال مقالنا هذا ما هي خاصية التعدي في التطابق والتي تعد إحدى خواص العلاقات في المجموعة العلاقة ارتباط أو خاصية لأشياء مختلفة، والعلاقات هذه تمثل في مجموعات من زوج مرتب ( و ، ب ) حيث و يتعلق في ب.
