متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون

متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون ، حيث أن متوزاي الأضلاع هو شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ويتميز بوجود أربعة أضلاع، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن متوازي الأضلاع، كما وسنوضح أي نوع من متوازيات الأضلاع الذي يكون فيه قطران متطابقان.

تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع (بالإنجليزية: Parallelogram)، هو شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، حيث إن متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة أضلاع، بحيث يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين بالطول، كما ويحتوي متوازي الأضلاع على أربعة زوايا، وكل زاويتان متقابلتان تكونان متساويتان، ويكون مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع هو 360 درجة، وفي الواقع هناك العديد من أنواع وأشكال متوازي الأضلاع، وكل نوع من هذه الأنواع له خصائص تميزه عن الأنواع الأخرى.

في الواقع إن المربع هو أحد انواع متوزاي الأضلاع، حيث يكون له أربعة أضلاع متساوية في الطول، كما ويكون له أربعة زوايا داخلية قائمة وتساوي 90 درجة، وتكون أقطاره متساوية في الطول ومتعامده مع بعضها، وأما المستطيل هو نوع أخر من متوازيات الأضلاع، حيث يكون له أربعة أضلاع وكل ضلعين متقابلين يكونان متساويان بالطول ومتوازيان، كما ويمتلك المستطيل أربعة زوايا داخلية قائمة وتساوي 90 درجة، وتكون اقطاره متساوية في الطول ومتطابقة.[1]

شاهد ايضاً: قانون مساحة متوازي الاضلاع

متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون

إن متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون معين (بالإنجليزية: Rhombus)، وإن المعين هو نوع خاص أخر من متوازي الأضلاع حيث يكون لدى المعين أربعة أضلاع متساوية في الطول، كما ويكون له زوايا داخلية قائمة بمقدار 90 درجة، أما أقطاره فهي متساوية ومتعامدة، ولكن المعين لا يكون له قاعدة متوازية مع الخط الأفقي، أو يكون المعين على شكل رباعي مكون من مثلثين متساويين في الساقين بحيث يكون لهما قاعدة مشتركة واحدة، وفي ما يلي خصائص وصفات متوازي الأضلاع الذي يعتبر معين وهي كالأتي:[2]

• إن جميع اضلاع المعين متساوية في الطول.
• كل ضلعين متقابلين في المعين يكونان متوازيان.
• كل زاويتين متقابلتين في المعين تكونان متساويتان.
• إن أقطار المعين متعامدان وينصفان زواياه.
• إن أقطار المعين يشكلان محوري تناظر للمعين.
• إن للشكل المعين زاويتين حادتين.
• أن للشكل المعين زاويتين منفرجتين.
• مجموع كل الزوايا الداخلية للمعين هو 360 درجة.

شاهد ايضاً: مساحة متوازي الاضلاع بالتفصيل مع امثلة محلولة

قوانين مساحة ومحيط المعين

يمكن حساب مساحة المعين من خلال الصيغ الرياضية التي تمثل هذه المساحة مقارنة بأطوال الأضلاع الأربعة، حيث أنه يمكن حساب هذه المساحة من خلال ضرب طول أحد الأضلاع الأربعة في إرتفاع المعين، وإن إرتفاع المعين هو عبارة عن طول القطعة المستقيمة العمودية الواصلة بين الضلعين المقابلين لبعضهما، كما ويمكن حساب محيط المعين من خلال جمع جميع اطوال أضلاعه الأربعة معاً، وفي ما يلي القوانين الرياضية لحساب مساحة ومحيط الشكل المعين، وهي كالأتي:

• قانون مساحة المعين:
  مساحة المعين = إرتفاع المعين × طول أحد الأضلاع
  أو يمكن حساب مساحة المعين من خلال طول القطرين كالأتي:
  مساحة المعين = ( القطر الأول × القطر الثاني ) ÷ 2
  أو يمكن حساب مساحة المعين من طول الضلع وقياس احد الزوايا كالأتي:
  مساحة المعين = طول أحد الأضلاع²× جيب الزاوية
• قانون محيط المعين:
  محيط المعين = 4 × طول أحد الأضلاع
  أو يمكن حساب محيط المعين من خلال طول القطرين كالأتي:
  محيط المعين = 2 × √(القطر الأول²) + (القطر الثاني²)

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن متوازي الاضلاع الذي فيه القطران متطابقان يكون معين، كما ووضحنا بالتفصل ما هو متوازي الأضلاع وذكرنا خصائصه، وذكرنا بالتفصيل جميع قوانين حساب مساحة المعين ومحيطه.