كم عدد رؤوس المنشور الرباعي

كم عدد رؤوس المنشور الرباعي ؟، هو سؤال يسأله الكثير من الناس. وخاصةً طلبة الرياضيات والهندسة، حيث أن المنشور الرباعي من الأشكال الهندسية الهامة التي تدخل في الكثير من التصميمات. كما أنها من الأشكال التي يتم السؤال عنها في مناهج الرياضيات والهندسة. وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال. وسنتعرف على بعض خصائص المنشور الرباعي بشئٍ من التفصيل.

كم عدد رؤوس المنشور الرباعي

يتكون المنشور الرباعي من ثمانية رؤوس، يُعرّف المنشور بأنه كيان هندسي مكون من قاعدتين متطابقتين، والسطح مسطح، وهناك عدة أنواع من المنشورات وفقًا لشكل الركيزة أو القاعدة. ومن المعروف أن السطح السفلي للمنشور الرباعي يمكن أن يكون مربعًا أو مستطيلاً. إذ أن هناك عدة أنواع من المناشير وهي المنشور الثلاثي والمنشور الرباعي والمنشور الخماسي والسداسي. وتجدر الإشارة إلى أن هناك أيضًا نوعين من المناشير، وهما: المناشير الرأسية والمناشير المائلة.[1]

في المناشير الرأسية، تكون الأوجه والحواف الواصلة بين الأوجه عمودية على القاعدة، وتكون جميع الأوجه الجانبية مستطيلة الشكل. أما المنشور المائل في المقابل فلا تكون فيه الأوجه والحواف عمودية على القاعدة، كما أن الأوجه الجانبية تكون فيه على شكل متوازي أضلاع. وبناءًا على ماسبق فإن متوازي المستطيلات يعتبر منشوراً رباعياً. كما أن المكعب يعتبر حالة خاصة من المنشور الرباعي؛ حيث تتطابق فيه الأوجه مع القاعدة.[1]

ما أهم الخصائص المميزة للمنشور الرباعي وكيفية حساب مساحته

يتميز المنشور الرباعي بالعديد من الخصائص والتي من أهمها:[1][2][3]

• المنشور الرباعي له ثمان رؤوس، وأربعة أوجه وأربعة أحرف.
• المساحة الكلية للمنشور الرباعي = مساحة القاعدتين+ المساحة الجانبية (مساحة الأوجه الجانبية وعددها أربعة).
• بما أن الأوجه الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة مستطيلة الشكل فإنه يمكن إيجاد مساحتها باستخدام قانون حساب مساحة المستطيل الذي يساوي: مساحة المستطيل= الطول×العرض.
• المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = 4×طول ضلع القاعدة×ارتفاع المنشور؛ وذلك لأن عدد أوجه المنشور الرباعي هو أربعة. أو المساحة الجانبية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = محيط القاعدة×ارتفاع المنشور؛ وذلك لأن القاعدة الرباعية تتكون من أربعة أضلاع، ومحيطها هو: محيط القاعدة =4×طول ضلع القاعدة.
• المساحة الكلية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المربعة = محيط القاعدة مربعة الشكل×الارتفاع + 2×مساحة القاعدة مربعة الشكل.
• أما بالنسبة للمساحة الكلية للمنشور الرباعي الذي تكون أوجهه مربعة الشكل، وقاعدته مربعة وهو المكعب، فهي: مساحة المكعب= 6×طول ضلع المكعب2. وذلك لأن المكعب يعتبر حالة خاصة من المنشور الرباعي.
• أما بالنسبة لحساب المساحة الكلية للمنشور الرباعي الذي تكون قاعدته مستطيلة الشكل فهي: المساحة الكلية للمنشور الرباعي ذي القاعدة المستطيلة= 2×(عرض المنشور×طول المنشور) + 2×(طول المنشور×ارتفاع المنشور) + 2×(ارتفاع المنشور×عرض المنشور).

شاهد أيضًا: قانون حجم المنشور الرباعي

ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال كم عدد رؤوس المنشور الرباعي؟، كما تعرفنا على الخصائص التي تميز المنشور الرباعي وكيفية حساب مساحته بشئٍ من التفصيل.