اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا. كم ريالا بقي لهم؟

اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا. كم ريالا بقي لهم؟

اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا كم ريالا بقي لهم ، كي يتمكنوا من جمع المبلغ كاملًا ويدخلوا إلى مدينة الألعاب ويستمتعوا بوقتهم معًا، حساب عدد الريالات يجب معرفة مفاهيم العمليات الرياضية الأساسية وهي الجمع والضرب والطرح، وهذه المسألة تطبيق على قواعد الرياضيات والعمليات الحسابية.

اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا كم ريالا بقي لهم

يمكن حل هذه المسألة بطريقة بسيطة جدًا وسهلة، وهذه المسألة تختلف عن المسائل التقليدية البسيطة، وهي مجزأة لأقسام يمكن حلها عن طريق حساب المبالغ الجزئية التي تم جمعها وطرحها من المبلغ الكلي حيث ليس بالإمكان ضرب المبلغ المجموع بعدد الأشخاص لأن الأصدقاء أحوالهم مختلفة وكل منهم دفع مبلغًا معينًا، وخطوات الحل على الشكل التالي:

  • المبلغ الجزئي الذي جمع من ٣ أصدقاء هو= عدد الأصدقاء × المبلغ الذي جمع من كل شخص= ٣× ٣٠=٩٠ ريال.
  • المبلغ الذي جمع من ٤ أصدقاء= عدد الأصدقاء× المبلغ الذي جمع من كل شخص= ٤×١٢ =٤٨ ريال.
  • المبلغ الذي تم جمعه من كل الأصدقاء هو =المبلغ الذي جمع من ٣ أصدقاء+ المبلغ الذي جمع من ٤ أصدقاء= ٩٠+ ٤٨= ١٣٨ ريال.
  • فالمبلغ المتبقي هو= المبلغ المطلوب الكلي- المبلغ الذي تم جمعه من الأصدقاء= ١٨٠-١٣٨= ٤٢ ريالًا.

بالتالي إن الإجابة على السؤال اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا كم ريالا بقي لهم

  • الإجابة هي ٤٢ريال.

شاهد أيضًا: يستغرق اعداد اربع وجبات ساعه واحده فكم وجبه يمكن اعدادها في اربع ساعات و30 دقيقه

حل مسألة اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا كم ريالا بقي لهم عن طريق توزيع الضرب على الجمع

يمكن حل هذه المسالة بخطوة واحدة فقط تغني عن تعدد الخطوات كما في الطريقة السابقة، وذلك بالاستفادة من خصائص العمليتين الحسابيتين الجمع والضرب وهي الخاصية التوزيعية فبالإمكان توزيع الضرب على الجمع والعكس، وحل المسألة على الشكل:

  • فالمبلغ المتبقي هو= المبلغ المطلوب الكلي- المبلغ الذي تم جمعه من الأصدقاء= المبلغ المطلوب الكلي-(المبلغ الذي تم جمعه من ٣ أصدقاء +المبلغ الذي تم جمعه من ٤ أصدقاء)= ١٨٠–(٣×٣٠+ ٤×١٢ )= ١٨٠-(٩٠+ ٤٩)= ١٨٠ + (-١)×(٩٠+٤٨)=١٨٠-٩٠-٤٨=٩٠-٤٨=٤٢ ريال.

شاهد أيضًا: طول شعر سارة الآن ٧ سم، وترغب في إطالته ليصل إلى ٢٧ سم، فإذا علمات أنه ينمو بمقدار ٢.٥ سم كل شهرين، فبعد كم شهر يصبح طوله ٢٧ سم؟

خصائص العمليات الحسابية

يمتلك كل من العمليات الحسابية الرياضية العديد من الخصائص التي تسهل التعامل معها والتي توفر الوقت والجهد وهذه الخصائص هي :[1]

  • الخاصية التبديلية: تنص الخاصية التبديلية على أن ترتيب العوامل لا يؤثر على صحة النتيجة، فعلى سبيل المثال تعتبر عملية الجمع والضرب تبديليتان، بينما عميتي اطرح والقسمة غير تبديليتان حيث أ+ ب= ب+ أ، أ× ب= ب× أ.
  • الخاصية التجميعية: وتعني تغير تجميع العوامل لا يؤثر على صحة النتيجة مثلًا أ+ (ب +ج) =(أ +ب) + ج ونفس الفكرة تطبق على الجداء، مثال احسب ناتج ١+٥+٩+٥ يمكن كتابة المجموع على الشكل ١+٥+٩+٥= (١+٩)+(٥+٥)=١٠+١٠= ٢٠.
  • الخاصية التوزيعية: تجمع هذه الخاصية بين عميتي الضرب والجمع حيث يمكن إجراء جداء رقم بمجموع عددين موجودين بين قوسين عن طريق إجراء الجداء بكل عدد ضمن الأقواس، مثل أ× (ب +ج) = أ×ب + أ×ج.

وفي الختام تم حل المسألة اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا كم ريالا بقي لهم عن طريق توزيع الضرب على الجمع ، وقد تبين أن المبلغ النهائي المتبقي هو 42 ريال، كما تم حل المسألة بالاستفادة من خاصية توزيع الضرب على الجمع، كما تم تعريف الخصائص الأساسية للعمليات الحسابية.

المراجع

  1. ^ mathemania.com , Arithmetic properties , 27/10/2021
67 مشاهدة