بحث عن المضلعات المتشابهة doc

كتابة ياسمين - تاريخ الكتابة: 24 مارس 2021 , 12:03 - آخر تحديث : 24 مارس 2021 , 09:03
بحث عن المضلعات المتشابهة doc

بحث عن المضلعات المتشابهة doc وأنواعها حيث إن هذا الدرس يُعد من أهم دروس علم الرياضيات التي يتم تدريسها لبعض المراحل والصفوف الدراسية المختلفة نظرًا إلى الاعتماد على المضلعات بمختلف أنوعها في العديد من العمليات الهندسية والحسابية والعديد من تطبيقات الحياة أيضًا بشكل مُوسَّع، وفي هذا الصدد؛ سوف يتم عبر هذا المقال؛ عرض بحث شامل عن المضلعات المتشابهة بكافة أنواعها بالتفصيل.

مقدمة عن المضلعات المتشابهة

لقد تم تحديد اسم المضلعات المتشابهة من كلمة ضمن للغة الإنجليزية وهي كلمة polygon وهي تُني في مفردات اللغة (الشكل ثنائي الأبعاد)، والمضلع بوجهٍ عام هو عبارة عن أحد الخطوط المستقيمة المغلقة التي تلتقي مع عدة خطوط أخرى مستقيمة، حيث يكون عدد الأضلع والخطوط المستقيمة التي تتلاقى معها ثلاثة على الأقل، وهم يشكلون معًا مجموعة من الزوايا التي تُساعد في نهاية الأمر في الحصول على شكل هندسي، وقد يكون هذا الشكل ثلاثي أو رباعي الأضلاع أو خماسي الأضلاع أو سداسي الأضلاع أو ثمانيًا، ويُذكر أن الدائرة لا تنتمي إلى المضلعات نظرًا إلى إنها عبارة عن خط منحني لا أضلاع بها ولا زوايا.[1]

خصائص المضلعات المتشابهة

هناك عدد كبير من المواصفات والخصائص التي تتميز بها المضلعات وهي شروط تشايه المضلعات والتي تجعل أي شكل هندسي يندرج تحت مسمى المضلعات المتشابهة حيث إنها تكون متشابهة في الشكل ولكنها تكون مختلفة في القياس، وهي:

  • كافة زوايا الشكل الهندسي تكون متناظرة.
  • تكون أطوال جميع الأضلاع المتناظرة متساوية (كل ضلعين متوازيين متساويين في الطول)، وهي تعرف باسم معامل أو نسبة التشابه.
  • يتم نعت المضلعات بالمتشابهة؛ عندما تتساوى النسبة بين المحيط ومعامل التشابه.
  • تكون المضلعات متشابه إذا كان هناك تماثل في النسبة بين محيط الأضلاع المتناظرة والمتماثلة.

بحث عن المضلعات المتشابهة

يُمكن تناول بحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها وتوضيح مواصفات كل نوع عبر مقدمة وموضوع وخاتمة على النحو التالي:

مقدمة البحث: إن علم الرياضيات هو علم أساسي وهو أصل عدد هائل من العلوم الأخرى، ولقد تم اشتقاق عدد هائل من فروع علم الرياضيات أهمها علم الهندسة الذي قد قدم للبرية عدد هائل جدًا من التطبيقات المهمة والكثر من رائعة والتي أصبح هناك اعتمادًا كليًا عليها في وقتنا الحالي، ونجد اهتمام بالغ بتدريس العلوم الهندسية ودروسها المختلفة للطلاب في المدارس والجامعات، ويُذكر أن المضلعات المتشابهة بمختلف أنواعها من الدروس الأولية التي لا بُد أن يفهمها الطلاب جيدًا.

البحث: إن المضلعات المتشابهة هي عبارة عن مجموعة من الأشكال الهندسية التي تتماثل فيما بينها في المحيط ومعامل التشابه على الرغم أنها قد لا يكون لها نفس القياسات، ولقد تم توضيح أهم أجزاء المضلعات المتشابهة الرئيسية إلى جانب توضيح أهم أنواعها أيضًا ومميزات كل نوع بالتفصيل كما يلي:

  • أجزاء المضلعات المتشابهة:
    • رأس الشكل: هو المكان الذي يتلاقى به جانب ضلع مع جانب الضلع الآخر.
    • زوايا المضلع: هي التي تعبر عن مقدار القياس الخاص بحجم الانفراج المحصور بين نقطتي التقاء ضلعين.
    • المحيط: يُشير إلى إجمالي أطوال جميع جوانب المضلع.
    • المساحة: تُشير إلى تقدير إجمالي المنطقة الداخلية للشكل الهندسي.
    • جانب المضلع: هو أحد أضلاع المضلع الذي يأتي في خطًا مستقيمًا.
    • قطر المضلع: هو عبارة عن خط مستقيم يكون محصورًا بين رأسي مثلث غير متجاورين بالشكل.
  • أنواع المضلعات المتشابهة: تنقسم المضلعات المتشابهة إلى عدة أنواع وفقًا إلى عدد الضلع على النحو التالي:
    • المضلع الثلاثي
    • المضلع الرباعي
    • المضلع الخماسي.
    • المضلع السداسي.
    • المضلع الثماني.

خاتمة البحث: يُذكر أن كل نوع من أنواع المضلعات في أي عدد من الأضلاع لا بُد أن يكون لها مجموعة من الصفات المُحددة والرئيسية لكي يتم تضمينها بين فئة المضلعات المتشابهة والتي يقوم عليها الكثير من التطبيقات الحياتية والمهنية ولا سيما فيما يخص العلوم التكنولوجية والنظريات العلمية والمعمارية.

شاهد أيضًا: مجموع قياسات زوايا الشكل الرباعي يساوي

بحث عن المضلعات المتشابهة doc

إن توجيه الطلاب وخصوصًا في مراحل التعليم الأساسية بل والجامعية أيضًا إلى إعداد البحوث العلمية الخاصة بفروع علم الرياضيات؛ إنَّما يدفعهم إلى البحث والاستكشاف والتعمق والفهم ومن ثم تحقيق مبدأ التعلم الذاتي من جهة ورفع درجة العلم والثقافة لدى الطلاب من جهة أخرى، ونظرًا إلى أن علم الرياضة علمًا قائمًا على الفهم والتفكير والتحليل فهو يعمل على رفع درجة ذكاء الطالب أيضًا، ومن أهم الأبحاث التي يتم إرشاد الطلاب إلى إعدادها هب البحوث الخاصة بعلم الهندسة الذي يحمل كل مصطلح به قدرًا هائلًا من الشرح والتحليل، ومن بحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها، ويُممن الحصول على بحث عن المضلعات المتشابهة doc جاهز مباشرةً “من هنــا

بحث عن المضلعات المتشابهة pdf

في الكثير من الأحيان؛ يكون الاعتماد على البحوث التي يتم إعدادها وحفظها في ملفات البي دي إف هو ذات الأفضلية الأكبر لدى الطلاب والمعلمين أيضًا؛ ويرجع ذلك إلى أن ملفات الـ pdf إنّما تُساعد في الحفاظ على محتوى وتنسيق المِلَفّ فضلًا عن صعوبة إجراء التحرير عليها كما هو الحال في برامج ملفات النصوص مثل مايكروسوفت وورد مثلًا، ويُمكن الاطّلاع على أحد نماذج البحوث التي قد تم إعدادها في مادة الرياضيات عن درس المضلعات المتشابهة وأنواعها وخصائصها ومكوناتها في مِلَفّ امتداد بي دي إف مباشرةً “ من هنــا

شاهد أيضًا: المربعات المقسمة إلى 5 مناطق محيط كل منها 12 وحدة هي

أنواع المضلعات المتشابهة

فيما يخص السمات التي يتميز بها كل نوع من أنواع المضلعات المتشابهة فلقد قام علماء الرياضيات بتوضيح أنه لا يكون الأمر مقصورًا على عدد الأضلاع فقط لاحتساب الشكل الهندسي كما لو كان من المضلعات المتشابهة، ولكن في كل شكل يحمل عدد من الضلوع سواء 3، 4، 5، 6، أو 8؛ فلا بُد أن يتسم الشكل ببعض المواصفات الأخرى أيضًا، على النحو التالي:

المضلعات المتشابهة الثلاثية

في المضلع الثلاثي يكون مجموع الزوايا الداخلية به 180 درجة، كما إنه يضم ثلاثة زوايا ناتجة من تقاطع كل ضلع من أحد نهايته مع الضلعين الآخرين، وفي المضلع الثلاثي أيضًا لا بُد أن تتساوى قيم الزوايا وتتساوى أطوال الأضلاع، حيث يكون قياس كل ضلع مساويًا لطول الضلعين الآخرين، وتكون قيمة كل زوايا تساوي 60 درجة، وعلى هذا؛ فإن المثلث المتساوي الأضلاع هو من ينطبق عليه اسم المضلع الثلاثي.

ولا يُمكن إطلاق صفة المضلعات المتشابهة على الأشكال المكونة من ثلاثة أضلاع الأخرى كما هو الحال في المثلث المتساوي الساقين؛ حيث يكون به ضلعين وزاويتين فقط متساويين في الطول والقياس، والمثلث المختلف الأضلاع أيضًا الذي لا تتماثل زواياه ولا أطوال أضلاعه كليًا، كما إن المثلث قائم الزاوية و المثلث المنفرج الزاوية لا يكون مضلع ثلاثي في حين أن المضلع حاد الزاوية (المتساوي الزوايا) يكون مضلع ثلاثي.

شاهد أيضًا: كم مجموع زوايا المثلث

المضلعات المتشابهة الرباعية

يتكون المضلع الرباعي بطبيعة الحال من أربعة أضلاع وأربعة زوايا، ويكون مجموع قياسات الزوايا به 360 درجة، وقيمة كل زاوية 90 درجة، ومن هنا؛ فإن المضلع الثلاثي يتسم بأن أطوال أضلاعه وقياسات زواياه متساوية، ومن الأمثلة على ذلك (المربع) الذي يتكون من 4 رؤوس تنتج عن تقابل نهاية طرفي كل ضلع من أضلاعه مع ضلعين آخرين في وضع متعامد، وما يميز المربع عن الأشكال الرباعية الأخرى سواء المعين أو شبه المنحرف أو متوازي الأضلاع أو المستطيل هو تساوي قيم الزوايا وأطوال الأضلاع.

المضلعات المتشابهة الخماسية

يتكون المضلع الخماسي من خمسة رؤوس تنتج من تقاطع أضلاع الشكل الخمسة، ويبلغ مجموع زوايا الشكل أو المضلع الخماسي معًا 540 درجة، أي إن مقياس كل زاوية به يُعادل 108 درجة، وتكون أطوال الأضلاع الخمسة أيضًا متساوية، وهو يحمل عدة أسماء مثل خماسي الأضلاع أو الشكل المُخمس.

المضلعات المتشابهة السداسية

يتكون المضلع السداسي من 6 زوايا متساوية و 6 أضلاع أيضًا لها أطوال متساوية، وتنتج الزوايا من التقاء كل ضلع من كل طرف من أطرافه مع ضلعين آخرين، ويبلغ مجموع زوايا المضلع السداسي 720 درجة، وهذا يُشير إلى أن قياس كل زاوية من زوايا المضلع الثلاثي يُعادل 120 درجة، وتكون أطوال الأضلاع أيضًا متساوية.

المضلعات المتشابهة الثمانية

المضلع الثماني يتكون من 8 أضلاع متساوية الطول، ويتكون أيضًا من 8 رؤوس زوايا متساوية في القياس تنتج عن تلاقي أضلاع الشكل مع بعضها البعض من نهايتها، ويكون مجموع قياسات زوايا المضلع الثماني معًا 1080 درجة، ويكون قياس كل زاوية به منفردة بمقدار 135 درجة.

شاهد أيضًا: شروط متوازي الاضلاع وطريقة حساب مساحته بالأمثلة المحلولة

تدريب على المضلعات المتشابهة

من التدريبات التي يُمكن أن يواجهها الطلاب فيما يخص درس المضلعات المتشابهة في مادة الرياضيات، ما يلي:

  • التدريب الأول: إذا كان هناك مضلع خماسي يبلغ طول الضلع الواحد به 10 سم، وكان هناك مضلع خماس آخر له نفس الشكل الهندسي يبلغ طول الضلع به 15 سم، فهل يُمكن اعتبارهما مضلعات متشابهة؟ الإجابة: نعم؛ حيث إن قياسات زوايا الشكلين يكون متساوي على الرغم من اختلاف أطوال الأضلاع، لأن المضلعات المتشابهة تكون لها نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة أن يكون لها نفس الحجم..
  • التدريب الثاني: إذا كان هناك مثلث متساوي الساقين يضم زاويتين متساويتين وضلعين متساويين؛ فهل يُعد من المضلعات المتشابهة؟ الإجابة لا؛ حيث إن المضلع الثلاثي لا بُد أن يكون هناك تساوي به بين الأضلاع المتناظرة والزوايا المتناظرة أيضًا.
  • التدريب الثالث: إذا كان هناك مثلث حاد الزاوية تبلغ قيمة كل زاوية بها 60 درجة، فهل هو من المضلعات المتشابهة؛ الإجابة نعم؛ حيث إن تساوي الزوايا يُشير إلى تساوي أطوال أضلاع المثلث وهي الصفة التي تميز المضلع الثلاثي.

في الختام بنهاية هذا المقال؛ نكون قد نجحنا في التطرق بشكل تفصيلي إلى أهم المعلومات حول درس المضلعات المتشابهة مع عرض بحث عن المضلعات المتشابهة doc وآخر بصيغة pdf إضافةً إلى شرك ماهية المضلعات المتشابهة وأهم خصائصها والشروط التي لا بُد من توافرها بها، مع عرض بعض أمثلة التدريبات على تلك الأشكال الهندسية المضلعة المتشابهة أيضًا بالتفصيل.

المراجع

  1. ^ ck12.org , Similar Polygons and Scale Factors , 24/3/2021
1962 مشاهدة