حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب من الأشياء المهمة حيث أن المعادلة الخطية تستخدم في حل الكثير من الأسئلة والمسائل اللفظية المختلفة ويمكن حل أكثر من معادلة مع بعضهم البعض باستخدام عملية الضرب، وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن هذا الموضوع كما سنتعرف على كيفية حل المعادلات مع بعضها البعض وكيف يتم ذلك والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بشئٍ من التفصيل.

حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب

يمكن حل معادلتين خطيتين مع بعضهما البعض والحصول على قيمة المتغيرات الموجودة في كلا منهما عن طريق استخدام الحذف وكذلك الاستعانة بعملية الضرب، على سبيل المثال إذا كانت المعادلة الأولي س+ص=٧٠، والمعادلة الثانية ٤س+٢ص =٢٦٠، وعندما يتم حل المعادلتين مع بعضهما البعض يجب أن يكون هناك قيمتين متشابهتين مع بعضهما البعض، ويمكن القيام بذلك من أجل ضرب جميع حدود المعادلة الأولى في العدد ٢ لتصبح ٢س+٢ص=١٤٠، وتظل المعادلة الثانية كما هي ٤س+٢ص=٢٦٠، ثم يتم حدف الحد ٢ص مع الحد ٢ص من كلا من المعادلتين عن طريق طرح المعادلتين من بعضهما البعض ليصبح الشكل النهائي للمعادلة ٢س= ١٢٠، وبالتالي تكون قيمة س تساوي ٦٠، ويمكن التعويض عن قيمة س في أحد المعادلتين مثل المعادلة الأولى لتصبح ٦٠ +ص=٧٠ وبالتالي فإن ص تساوي ١٠، وبهذه الطريقة يمكن حل معادلتين خطيتين مع بعضهما البعض باستخدام الضرب والحذف.[1]

شاهد أيضًا: وضع معاذ ١٤٥ ريالا في حصالته، وبدأ يضيف إليها ٣٦ ريالا كل أسبوع. أي المعادلات التالية يمكنك استعمالها لمعرفة عدد الأسابيع التي يحتاجها معاذ ليدخر ٤٣٣ ريالا؟

خطوات حل المعادلة الحسابية

يمكن حل المعادلة الحسابية أو الخطية بسهولة من خلال بعض الخطوات التي تساعد في الحصول على القيم المجهولة وتتمثل هذه الخطوات فيما يلي:[1]

• تجميع الأطراف المتشابهة مع بعضها البعض فلابد من أن يتم جمع الأعداد الصحيحة مع بعضها البعض وكذلك الأسس التي لها نفس العدد مع بعضها البعض وهكذا.
• التخلص من الأعداد المجموعة بجانب الرموز في المعادلة من خلال إضافتها للمعكوس الجمعي لها على أن يتم إضافة نفس العدد إلى الطرف الآخر من المعادلة.
• التخلص من الكسور الموجودة في المعادلة عن طريق ضربها في مقلوبها على أن يتم ضرب نفس العدد إلى الطرف الآخر من المعادلة.
• للتخلص من الأعداد المضروبة في الرموز يتم القسمة على نفس العدد على أن يتم القسمة على نفس العدد في الطرف الآخر من المعادلة.

عملية الضرب في المعادلات الحسابية

تعتبر عملية الضرب من أهم العمليات التي تستخدم من أجل حل المعادلات الحسابية، حيث يمكن ضرب جميع أطراف المعادلة في رقم معين من أجل حلها بالحذف مع معادلة معينة، كما يمكن أن  تستخدم عملية الضرب من أجل التخلص من الكسور الموجودة في المعادلة عن طريق ضربها في مقلوبها على أن يتم ضرب نفس العدد إلى الطرف الآخر من المعادلة.[1]

شاهد أيضًا: أي من المعادلات التالية يعتبر معادلة للمستقيم الذي يتضمن القطعة ج د

ختامًا نكون قد تعرفنا على كيفية حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب، كما نكون قد تعرفنا على أهم المعلومات عن المعادلات في علم الرياضيات وكيفية حلها وكذلك أهمية استخدام عملية الضرب في المعادلات الحسابية والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.