كيف تبني برهانًا منطقيًا والفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي 

كتابة ربا عبدالله - آخر تحديث: 18 نوفمبر 2020 , 18:11
كيف تبني برهانًا منطقيًا والفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي 

كيف تبني برهانًا منطقيًا ؟ سؤال مهم يجب التطرق لإجابته حيث أن البراهين هي قوانين مهمة تسهل علينا حياتنا في جميع المجالات إن كانت رياضية أو علمية أو تربوية أو اجتماعية أو اقتصادية. 

البرهان 

البرهان هو حجة من الفرضيات (الافتراضات) للوصول إلى الاستنتاج، حيث كل خطوة في الحجة تتبع قوانين المنطق، وفي الرياضيات، لا يتم قبول النظرية على أنها صحيحة أو غير صحيحة ما لم تكن مصحوبة ببرهان، حيث أن هذا الإصرار على البرهان هو أحد الأشياء التي تميز الرياضيات عن غيرها من المواد، كما ومن الصعب كتابة البراهين، حيث لا توجد إجراءات محددة يمكن اتباعها لضمان الوصول إلى أي برهان، كما وأن الأنماط التي تتبعها البراهين معقدة، وهناك الكثير منها فلذلك لا يمكن توقع الوصول إلى البراهين باتباع القواعد أو حفظ الصيغ أو النظر في بعض الأمثلة في كتاب، ويعد أسهل مثال على البراهين، البراهين المنطقية. [1]

كيف تبني برهانًا منطقيًا 

من أهم الأمثلة على كتابة برهان منطقي هو البرهان في عمودين، وهو طريقة شائعة لتنظيم البراهين، إذ تحتوي البراهين المكونة من عمودين دائمًا على عمودين: أحدهما للجمل والآخر للأسباب، وأفضل طريقة لفهم البراهين هي قراءة الأمثلة، ولذلك وعند كتابة برهان في عمودين يفضل وضع هذه النقاط في عين الاعتبار: [2]

  • ترقيم كل خطوة.
  • البدء بمعلومات المقدمة، وإذا كان بالإمكان رسم مخططات أو صور للمعلومات المعطاة.
  • وجود سبب لكل احتمال.
  • لا يتم دائمًا إصلاح ترتيب العبارات في الإثبات، ولكن يفضل التأكد من أن الترتيب منطقي.
  • الأسباب هي التعريفات والمسلمات والخصائص والنظريات المثبتة مسبقًا.
  • استخدام الرموز والاختصارات للكلمات داخل البراهين، على سبيل المثال ، يمكن استخدام ≅ بدلاً من كتابة كلمة يساوي أو يطابق، ومن الممكن أيضًا استخدام ∠ دلالةً على الزاوية.

الفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي 

والبراهين جميعها تقوم على مبدأين اثنين هما الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي، حيث يعمل الاستدلال الاستنتاجي من العام إلى الأكثر تحديدًا، فعند التفكير في نظرية حول موضوع اهتمامنا، نقوم بتضييق ذلك إلى فرضيات أكثر تحديدًا والتي من الممكن اختبارها، وبالتالي يتم تضييق النطاق بشكل أكبر عند جمع الملاحظات لمعالجة الفرضيات، ويقود هذا في النهاية إلى القدرة على اختبار الفرضيات ببيانات محددة، وذلك تأكيدًا للنظريات الأصلية.

بينما يعمل الاستدلال الاستقرائي بالطريقة الأخرى ، حيث ينتقل من الملاحظات المحددة إلى التعميمات والنظريات الأوسع، حيث في الاستدلال الاستقرائي نبدأ بملاحظات وقياسات محددة  وبعد ذلك اكتشاف الفرضيات وصياغة بعض الفرضيات المؤقتة التي يمكن استكشافها،  وأخيراً ننتهي إلى تطوير بعض الاستنتاجات العامة أو النظريات.

فبذلك يكون الاستدلال الاستقرائي بطبيعته أكثر انفتاحًا واستكشافيًا خاصة في البداية، عن الاستدلال الاستنتاجي، أما بالنسبة للاستدلال الاستنتاجي فهو أضيق بطبيعته ويهتم باختبار الفرضيات أو تأكيدها. [3]

وختامًا نؤكد على أنه تم التعرف على ما هي البراهين، و كيف تبني برهانًا منطقيًا ، بالإضافة إلى الفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي والتي تعتمد عليهما البراهين بشكل كبير.

المراجع

  1. ^ sites.millersville.edu , Rules of Inference and Logic Proofs , 17/11/2020
  2. ^ www.ck12.org , Two-Column Proofs , 17/11/2020
  3. ^ conjointly.com , Deduction & Induction , 17/11/2020
151 مشاهدة