أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات،ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم ، الهندسة فرع من الرياضيات التي تدرس الأشكال الهندسية ثنائية وثلاثية البعد، وسندرس من خلال السطور التالية تعريف المضلعات وأنواعها وكذلك المضلعات المنتظمة وأشهر أنواعها.

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم، الجواب الصحيح هو 108 درجة. حيث يمكن حساب المجموع الكلي لكل مضلع من المعادلة التالية:

مجموع الزوايا الداخلية المضلع = 180×(ع – 2)
حيث ع = عدد أضلاع المضلع.
ومنه مجموع زوايا الشكل الخماسي = 180×(5 – 2) = 540 درجة.
وبما أن زوايا المخمس متساوية يمكن حساب قياس الزاوية الداخلية الواحدة من المعادلة:
الزاوية الداخلية للمخمس = مجموع زوايا الشكل الخماسي / 5 = 108 درجة.

شاهدأيضًا: قياس زاوية خارجية لمضلع منتظم ذي 18 ضلعاً يساوي

المضلعات وأنواعها:

المضلع هو كل شكل ثنائي البعد يتشكل من خطوط مستقيمة مغلقة عددها أكثر من ثلاث أضلاع، فالمثلث يتكون من ثلاث أضلاع والشكل الرباعي يتكون من أربعة أضلاع والخماسي من خمسة أضلاع وهكذا ونميز الأنواع التالية للمضلعات:

• مضلع منتظم: وهو مضلع جميع أطواله متساوية الطول وجميع زواياه متساوية القياس.
• المضلع المحدب: وهو مضلع كل وزواياه الداخلية أقل من 180 درجة.
• المضلع المقعر: وهو المضلع التي قياس إحدى زواياه الداخلية أكبر من 180 درجة.
• المضلع البسيط: وهو المضلع الذي لا تتقاطع جوانبه أو أضلاعه مع بعضها البعض.
• المضلع المعقد: وهو المضلع الذي تتقاطع جوانبه أو أضلاعه مع بعضها البعض.

شاهدأيضًا: إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟

المضلع المنتظم وأشهر أنواعها:

هو كل مضلع قياس زواياه متساوية وأطوال أضلاعه متساوية ، وكذلك قابل للارتسام في دائرة واحدة.أي بمعنى أخر  يوجد دائرة مارة برؤوسه، كما تسمى مركز الدائرة المارة برؤوس المضلع المنتظم بمركز المضلع المنتظمن وأشهر أنواعها:[1]

• المثلث المتساوي الأضلاع: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مكون من ثلاث أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 60 درجة.
• المربع: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 90 درجة.
• الخماسي: وهو مضلع منتظم بسيط محدب  مكون من خمسة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 108 درجة.
• السداسي: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مكون من ستة أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 120 درجة.
• الثماني: وهو مضلع منتظم بسيط محدب مكون من ثمانية أضلاع متساوية في الطول وزواياه الداخلية متساوية وتساوي 135 درجة.

شاهدأيضًا: ما قيمة س التي تجعل محيطي المضلعين أدناه متساويين؟

المضلع الخماسي

وهو مضلع مكون من خمسة أضلاع وخمسة زوايا ويكومن مجموع زواياه 540 درجة وهناك نوعان شهيران له هو:

• المضلع الخماسي المنتظم والذي يعرف أيضًا بالمخمس وله خمسة أضلاع متساوية الطول وخمسة زوايا متساوية قياس كل منها 108 درجات.
• المضلع الخماسي غير المنتظم وله خمسة أضلاع غير متساوية الطول وخمسة زوايا داخلية غير متساوية قياسها مجموعها 540 درجة.

وبعد أن شارف مقال أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات،ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم على الانتهاء نكون قد بين تعريف المضلعات وأنواعها، وكذلك تعريف المضلعات المنتظمة وأشهرها.