الخاصية التي تبرر العبارة إذا كان 2n 19 27 فإن 2n 8 هي

الخاصية التي تبرر العبارة إذا كان 2n 19 27 فإن 2n 8 هي ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على خصائص المساواة في الرياضيات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن خصائص المساواة في العمليات الرياضية والحسابية، كما وسنذكر حل هذا السؤال.

الخاصية التي تبرر العبارة إذا كان 2n 19 27 فإن 2n 8 هي

إن الخاصية التي تبرر العبارة إذا كان 2n + 19 = 27 فإن 2n = 8 هي خاصية الطرح في المساواة، حيث إن خاصية الطرح في المساواة تستخدم لحل المعادلات الرياضية والحسابية من خلال طرح الحدود الثابتة الموجودة قبل إشارة المساواة من الحدود الثابتة الموجودة بعد إشارة المساواة، وعلى سبيل المثال إن المعادلة 2n + 19 = 27 يوجد فيها حدين ثابتين، وهما الحد الثابت الموجود قبل إشارة المساواة 19، والحد الثابت الموجود بعد إشارة المساواة 27، ولذلك يمكن نقل الحد الثابت 19 إلى ما بعد إشارة المساواة لجعل الحد المتغير هو موضوع للقانون، مع تغير إشارة الحد الثابت لتصبح المعادلة  2n = 27 – 19 وعند طرح الحدود الثابتة من بعضها تصبح المعادلة 2n = 8، وفي ما يلي جميع خصائص المساواة في الرياضيات، وهي كالأتي:[1]

• خاصية الطرح للمساواة: هي خاصية يتم تطبيقها على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم نقل الحدود الثابتة ذات الإشارة الموجبة إلى ما بعد إشارة المساواة مع تغير إشارة هذه الحدود إلى الإشارة السالبة.

أ س + ب = جـ
أ س = جـ – ب

• خاصية الجمع للمساواة: هي خاصية يتم تطبيقها على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم نقل الحدود الثابتة ذات الإشارة السالبة إلى ما بعد إشارة المساواة مع تغير إشارة هذه الحدود إلى الإشارة الموجبة.

أ س – ب = جـ
أ س = جـ + ب

• خاصية الضرب للمساواة: هي خاصية يتم تطبيقها على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم ضرب الحدود الثابتة في كلتا جهتين المعادلة الرياضية لجعل الحد المتغير هو موضوع للقانون.

أ / س = ب
س = ب × أ

• خاصية القسمة للمساواة: هي خاصية يتم تطبيقها على المعادلات الرياضية والحسابية لحلها، بحيث يتم قسمة الحدود الثابتة في كلتا جهتين المعادلة الرياضية لجعل الحد المتغير هو موضوع للقانون.

أ س = ب
س = أ / ب

شاهد ايضاً: الفرق بين المعادلة والمتباينة .. حل المعادلة والمتباينة وأنواعها

أمثلة على تطبيق خصائص المساواة في المعادلات الرياضية

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة تطبيق خصائص المساواة في المعادلات الرياضية والحسابية:

• المثال الأول: حل المعادلة التالية 2n + 19 = 27 بإستخدام خصائص المساواة
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 2n + 19 = 27
  عند تطبيق خاصية الطرح للمساوة تصبح المعادلة:
  2n = 27 – 19
  2n = 8
  عند تطبيق خاصية القسمة للمساوة تصبح المعادلة:
  n = 8 / 2
  n = 4
• المثال الثاني: حل المعادلة التالية 3x – 20 = 10 بإستخدام خصائص المساواة
  طريقة الحل:
  المعادلة ← 3x – 20 = 10
  عند تطبيق خاصية الجمع للمساوة تصبح المعادلة:
  3x = 10 + 20
  3x = 30
  عند تطبيق خاصية القسمة للمساوة تصبح المعادلة:
  x = 30 / 3
  x = 10
• المثال الثالث: حل المعادلة التالية y/5 + 13 = 8 بإستخدام خصائص المساواة
  طريقة الحل:
  المعادلة ← y/5 + 13 = 8
  عند تطبيق خاصية الطرح للمساوة تصبح المعادلة:
  y/5 = 8 – 13
  y/5 = – 5
  عند تطبيق خاصية الضرب للمساوة تصبح المعادلة:
  y = – 5 × 5
  y = – 25
• المثال الرابع: حل المعادلة التالية n/2 – 7 = 27 بإستخدام خصائص المساواة
  طريقة الحل:
  المعادلة ← n/2 – 7 = 27
  عند تطبيق خاصية الجمع للمساوة تصبح المعادلة:
  n/2 = 27 + 7
  n/2 = 34
  عند تطبيق خاصية الضرب للمساوة تصبح المعادلة:
  n = 34 × 2
  n = 68

شاهد ايضاً: قيمة ج التي تجعل المعادلة مربعا كاملا هي

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن الخاصية التي تبرر العبارة إذا كان 2n + 19 = 27 فإن 2n = 8 هي خاصية الطرح للمساواة، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن جميع خصائص المساواة في المعادلات الرياضية والحسابية، بالإضافة إلى ذكر العديد من الأمثلة العملية على طريقة تطبيق هذه الخصائص الرياضية على المعادلات المختلفة.