العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى

العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى ؟، حيث إن المدى هو أحد مقاييس التشتت في علم الإحصاء، وإن المدى يختلف عن الإنحراف المعياري والتباين، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن مقاييس التشتت، كما وسنوضح إجابة السؤال الرئيسي بالتفصيل.

ما هي مقاييس التشتت في الإحصاء

إن مقايس التشتت في علم الإحصاء هي المدى الذي من المحتمل أن تتغير فيه البيانات الرقمية حول القيمة المتوسطة، حيث تساعد مقاييس التشتت على فهم توزيع البيانات في المجموعة الحسابية أو البيانية، كما وتساعد مقاييس التشتت في تفسير تباين البيانات، أي في معرفة مقدار البيانات المتجانسة أو غير المتجانسة معاً، وهناك نوعان رئيسيان من طرق التشتت في الإحصائيات وهما كالأتي:[1]

المقياس المطلق للتشتت

حيث تعبر طريقة التشتت المطلق عن الإختلافات من حيث متوسط إنحرافات البيانات مثل الإنحرافات المعيارية أو المتوسطة، وإن أنواع مقاييس التشتت المطلقة هي على النحو الأتي:

• المدى (بالإنجليزية: Range): هو الفرق بين القيمة القصوى والحد الأدنى المعطى في مجموعة البيانات.
• التباين (بالإنجليزية: Variance): هو مقياس للتشتيت الإحصائي للقيم الممكنة حول القيمة المتوقعة، وهو مساوي للقيمة المتوقعة لتربيع إنحرافات القيم الممكنة عن القيمة المتوقعة.
• الإنحراف المعياري (بالإنجليزية: Standard Deviation): هو القيمة الأكثر إستخداماً من بين مقاييس التشتت الإحصائي لقياس مدى التبعثر الإحصائي، أي أنه يدل على مدى إمتداد مجالات القيم ضمن مجموعة البيانات الإحصائية.
• الربعية والإنحراف الربعي (بالإنجليزية: Quartiles and Quartile Deviation): حيث إن الربعية هي القيم التي تقسم قائمة الأرقام إلى أرباع، بينما الإنحراف الربعي هو نصف المسافة بين الربيع الثالث والربيع الأول.
• المتوسط ومتوسط الإنحراف (بالإنجليزية: Mean and Mean Deviation): حيث يعرف وسط الأرقام بالمتوسط، بينما يعرف المتوسط الحسابي للإنحرافات المطلقة للملاحظات عن مقياس الإتجاه المركزي بإسم الإنحراف المتوسط.

المقياس النسبي للتشتت

حيث تستخدم المقاييس النسبية للتشتت لمقارنة توزيع مجموعتين أو أكثر من مجموعات البيانات، بحيث يقارن هذا المقياس القيم بدون وحدات، وتشمل طرق التشتت النسبي الشائعة ما يلي:

• معامل المدى (بالإنجليزية: Co-efficient of Range).
• معامل الإختلاف (بالإنجليزية: Co-efficient of Variation).
• معامل الإنحراف المعياري (بالإنجليزية: Co-efficient of Standard Deviation).
• معامل الإنحراف الرباعي (بالإنجليزية: Co-efficient of Quartile Deviation).
• معامل متوسط الإنحراف (بالإنجليزية: Co-efficient of Mean Deviation).

شاهد ايضاً: ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية

العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى

إن عبارة العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى هي عبارة صحيحة، حيث إن المدى (بالإنجليزية: Range) في علم الإحصاء يعبر عن نطاق مجموعة البيانات، وهو الفرق بين أكبر القيم وأصغرها، بحيث يمكن أن يعطي المدى فكرة تقريبية عن كيف ستكون نتيجة مجموعة معينة من البيانات قبل أن يتم الكشف عنها أو دراستها، ويمكن إيجاد مدى أي مجموعة بيانية من خلال الخطوات التالية، وهي كالأتي:[2]

• ترتيب عناصر المجموعة بشكل تصاعدي من الأصغر إلى الأكبر، أو بشكل تنازلي من الأكبر إلى الأصغر.
• تحديد أكبر قيمة عددية في المجموعة البيانية.
• تحديد أصغر قيمة عددية في المجموعة البيانية.
• طرح القيمة العددية الأصغر من القيمة العديد الأكبر.
• يكون المدى هو ناتج العملية السابقة.

شاهد ايضاً: تمثيل البيانات 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 بالصندوق و طرفيه هو

أمثلة على طريقة حساب المدى

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب المدى للمجموعة الحسابية أو البيانية:

• المثال الأول: إيجاد المدى للمجموعة [ 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 ].
  طريقة الحل:
  المجموعة ← [ 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 ]
  ترتيب المجموعة تصاعدياً ← [ 3 ، 4 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 9 ]
  القيمة العددية الكبرى = 9
  القيمة العددية الصغرى = 3
  المدى = القيمة العددية الكبرى – القيمة العددية الصغرى
  المدى = 9 – 3
  المدى = 6
• المثال الثاني: إيجاد المدى للمجموعة [ 16 ، 16 ، 15 ، 18 ، 15 ، 15 ، 56 ].
  طريقة الحل:
  المجموعة ← [ 16 ، 16 ، 15 ، 18 ، 15 ، 15 ، 56 ]
  ترتيب المجموعة تصاعدياً ← [ 15 ، 15 ، 15 ، 16 ، 16 ، 18 ، 56 ]
  القيمة العددية الكبرى = 56
  القيمة العددية الصغرى = 15
  المدى = القيمة العددية الكبرى – القيمة العددية الصغرى
  المدى = 56 – 15
  المدى = 41
• المثال الثالث: إيجاد المدى للمجموعة [ 11 ، 5 ، 6 ، 6 ، 9 ، 10 ، 19 ، 14 ، 11 ، 9 ، 9 ، 6 ].
  طريقة الحل:
  المجموعة ← [ 11 ، 5 ، 6 ، 6 ، 9 ، 10 ، 19 ، 14 ، 11 ، 9 ، 9 ، 6 ]
  ترتيب المجموعة تصاعدياً ← [ 5 ، 6 ، 6 ، 6 ، 9 ، 9 ، 9 ، 10 ، 11 ، 11 ، 14 ، 19 ]
  القيمة العددية الكبرى = 19
  القيمة العددية الصغرى = 5
  المدى = القيمة العددية الكبرى – القيمة العددية الصغرى
  المدى = 19 – 5
  المدى = 14
• المثال الرابع: إيجاد المدى للمجموعة [ 14 ، 20 ، 15 ، 13 ، 9 ، 6 ، 2 ].
  طريقة الحل:
  المجموعة ← [ 14 ، 20 ، 15 ، 13 ، 9 ، 6 ، 2 ]
  ترتيب المجموعة تصاعدياً ← [ 2 ، 6 ، 9 ، 13 ، 14 ، 15 ، 20 ]
  القيمة العددية الكبرى = 20
  القيمة العددية الصغرى = 2
  المدى = القيمة العددية الكبرى – القيمة العددية الصغرى
  المدى = 20 – 2
  المدى = 18

شاهد ايضاً: أي مقاييس النزعة المركزية هو الأنسب لقياس المبالغ التي تبرع بها الطلاب؟

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن عبارة العدد الذي يكون في اليمين ويمثل س هو المدى هي عبارة صحيحة، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن مقاييس التشتت في علم الإحصاء، وذكرنا طريقة حساب المدى للمجموعات الرياضية، بالإضافة إلى ذكر الأمثلة العملية على طريقة حساب المدى.