جدول المحتويات
تمثيل البيانات 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 بالصندوق و طرفيه هو ؟، حيث يمكن تمثيل البيانات الرقمية بالصندوق وطرفيه من خلال معرفة الربيع الأدنى والربيع الأعلى للمجموعة الرياضية، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن تمثيل البيانات الرقمية بالصندوق، كما وسنوضح كيفية إيجاد الربيع الأعلى والربيع الأدنى للمجموعة الرياضية.
تمثيل البيانات 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 بالصندوق و طرفيه هو
إن تمثيل البيانات 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 بالصندوق وطرفيه هو الخيار الثاني، وذلك لأن الربيع الأدنى لهذه المجموعة الرياضية هو الحد الأول للصندوق والذي يمثل الرقم 4، بينما الربيع الأعلى لهذه المجموعة الرياضية هو الحد أو الطرف الثاني للصندوق والذي يمثل الرقم 7، وإن الوسيط هو الرقم 5، بينما القيمة العظمى لهذه المجموعة الرياضية هو الرقم 9، اما القيمة الصغرى لهذه المجموعة هو الرقم 3، بحيث يتم تمثيل القيم العظمى والصغرى على شكل نقاط، بينما يكون الوسيط هو الخط الفاصل في الصندوق، وفي ما يلي الطريقة الرياضية لمعرفة الصندوق الذي يمثل هذه المجموعة الرياضية:[1]
- أولا: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 ] - ثانياً: إيجاد الوسيط الحسابي للمجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = 5
وهو الخط الفاصل في الصندوق - ثالثاً: تحديد النصف الأدنى للمجموعة.
[3 , 4 , 4 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
6 , 7 , 9] - خامساً: تحديد الربيع الأدنى
الربيع الأدنى = 4
وهو الطرف اليسار من الصندوق - سادساً: تحديد الربيع الأعلى.
الربيع الأعلى = 7
وهو الطرف اليمين من الصندوق - سابعاً: إيجاد مدى الربيع
مدى الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
مدى الربيع = 7 – 4
مدى الربيع = 3
وهو طول الصندوق - ثامناً: إيجاد القيمة العظمى
القيمة العظمى = 9
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليمين - تاسعاً: إيجاد القيمة الصغرى
القيمة الصغرى = 3
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليسار
شاهد ايضاً: الوسيط للبيانات التالية ٣٠ ، ٢٠ ،٦٠ ، ٤٠ ،٧٠
أمثلة على تمثيل البيانات بالصندوق وطرفيه
في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة تمثيل البيانات الرقمية في الصندوق البياني، وهي كالأتي:
المثال الأول
تمثيل البيانات في المجموعة الرياضية التالية [ 16 , 16 , 15 , 18 , 15 , 15 , 56 ] بالصندوق و طرفيه
- أولا: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 15 , 15 , 15 , 16 , 16 , 18 , 56 ] - ثانياً: إيجاد الوسيط الحسابي للمجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = 16
وهو الخط الفاصل في الصندوق - ثالثاً: تحديد النصف الأدنى للمجموعة.
[15, 15, 15 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
16, 18, 56] - خامساً: تحديد الربيع الأدنى
الربيع الأدنى = 15
وهو الطرف اليسار من الصندوق - سادساً: تحديد الربيع الأعلى.
الربيع الأعلى = 18
وهو الطرف اليمين من الصندوق - سابعاً: إيجاد مدى الربيع
مدى الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
مدى الربيع = 18 – 15
مدى الربيع = 3
وهو طول الصندوق - ثامناً: إيجاد القيمة العظمى
القيمة العظمى = 56
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليمين - تاسعاً: إيجاد القيمة الصغرى
القيمة الصغرى = 15
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليسار
المثال الثاني
تمثيل البيانات في المجموعة الرياضية التالية [ 11 , 5 , 6 , 6 , 9 , 10 , 19 , 14 , 11 , 9 , 9 , 6 ] بالصندوق و طرفيه
- أولا: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 5 , 6 , 6 , 6 , 9 , 9 , 9 , 10 , 11 , 11 , 14 , 19 ] - ثانياً: إيجاد الوسيط الحسابي للمجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = القيم المتوسطة ÷ 2
الوسيط الحسابي = ( 9 + 9 ) ÷ 2
الوسيط الحسابي = ( 18 ) ÷ 2
الوسيط الحسابي = 9
وهو الخط الفاصل في الصندوق - ثالثاً: تحديد النصف الأدنى للمجموعة.
[5 , 6 , 6 , 6 , 9 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
10 , 11 , 11 , 14 , 19] - خامساً: تحديد الربيع الأدنى
الربيع الأدنى = 6
وهو الطرف اليسار من الصندوق - سادساً: تحديد الربيع الأعلى.
الربيع الأعلى = 11
وهو الطرف اليمين من الصندوق - سابعاً: إيجاد مدى الربيع
مدى الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
مدى الربيع = 11 – 6
مدى الربيع = 5
وهو طول الصندوق
ثامناً: إيجاد القيمة العظمى
القيمة العظمى = 19
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليمين - تاسعاً: إيجاد القيمة الصغرى
القيمة الصغرى = 5
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليسار
المثال الثالث
تمثيل البيانات في المجموعة الرياضية التالية [ 108,31,75,87,79,88,89,118,51,89,174,95,51,70,73 ] بالصندوق و طرفيه
- أولا: ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 174,118,108,95,89,89,88,87,79,73,75,70,51,51,31 ] - ثانياً: إيجاد الوسيط الحسابي للمجموعة الرياضية.
الوسيط الحسابي = 87
وهو الخط الفاصل في الصندوق - ثالثاً: تحديد النصف الأدنى للمجموعة.
[79,73,75,70,51,51,31 - رابعاً: تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
174,118,108,95,89,89,88] - خامساً: تحديد الربيع الأدنى
الربيع الأدنى = 70
وهو الطرف اليسار من الصندوق - سادساً: تحديد الربيع الأعلى.
الربيع الأعلى = 95
وهو الطرف اليمين من الصندوق - سابعاً: إيجاد مدى الربيع
مدى الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
مدى الربيع = 95 – 70
مدى الربيع = 25
وهو طول الصندوق - ثامناً: إيجاد القيمة العظمى
القيمة العظمى = 174
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليمين - تاسعاً: إيجاد القيمة الصغرى
القيمة الصغرى = 31
وهي النقطة الأخيرة من الطرف اليسار
شاهد ايضاً: ما هو المنوال ومقاييس النزعة المركزية
وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أن تمثيل البيانات 4 ، 7 ، 5 ، 3 ، 9 ، 6 ، 4 بالصندوق و طرفيه هو الخيار الثاني، وذلك لأن الربيع الأدنى للمجموعة هو 4، والربيع الأعلى هو 7، أما المتوسط يساوي 5، بينما تكون القيمة العظمى هي 9، والقيمة الصغرى هي 3، كما وذكرنا بعض الأمثلة العملية على طريقة تمثيل البيانات الرقمية في الصندوق البياني وطرفيه.
