بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن

بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن سؤال اختياري يطرحه الأساتذة في ختام درس التوافقيات والجبر كجزء من التحليل الرياضي، وهو سؤال يتطلب في بداية الأمر الربط بين المعطيات والمطلوب كنتيجة، ففهم السؤال نصف الجواب، وهو ما سيتم تقديمه في هذا المقال من خلال تقديم بحث مبسط وشامل عن مفهوم الاحتمالات، والمفاهيم أو العناصر الأساسية لتركيب الجملة الاحتمالية، وصولًا في أخر المطاف إلى تحديد الفرق بين التباديل والتوافيق.

مفهوم الاحتمالات

قبل تحديد بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن من الجدير بالذكر أن الاحتمالات، أو بالإنجليزيّة “Probability”، هي أحد فروع الرياضيّات المهتمة بتحليل، وتقدير والتنبؤ بالحوادث العشوائية، والتي يستحيل معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها، وتعتمد هذه النتائج على التجربة التي يُمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا، إذ تسمح هذه الأخيرة بدراسة نتائج تكرارها ومُقارنة الاختلافات فيما بينها مع مراعاة تكرارها تحت نفس الظروف.[1]

المفاهيم الأساسية في الاحتمالات

تتطلب دراسة الاحتمالات توفر المفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية مهما اختلف نوع الدراسة، وهي كما يأتي:[1]

• التجربة: وتسمى بالإنجليزية “Experiment”، وهي الطريقة العملية للحصول على نتيجة محتملة من بين مجموعة من النتائج المختلفة؛ كرمي زهرة النرد.
• الفضاء العينيّ: أو بالإنجليزية “Sample space”، ويُمثّل جميع الاحتمالات الممكنة، فمثلًا: الفضاء العينيّ لرمي حجر نرد مرّة واحدة هو من 1 إلى 6.
• الحَدَث: ويسمى بالإنجليزية “Event”، وهو وقوع نتيجة أو مجموعة من النواتج الممكنة ضمن الفضاء العيني، مثل: الحصول على رقم 5 كنتيجة لرمي حجر النرد، أو 6 كمجموع رقميّ حجريّ لرمي نردين.

شاهد أيضًا: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن

بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن هي 120 طريقة، وذلك من خلال استخدام مفهوم العاملي، وهو شكل جداء يترتب عنه كون ذلك أن 0! جداء مفرغ، حيث أن المضروب أو العاملي للعدد 5 يكتب 5!، ويقرأ “عاملي 5″، وهو جداء كل الأعداد الطبيعية أي الأعداد الصحيحة الموجبة فقط، المساوية أو الأصغر من 5، ما عدا الصفر، وتستخدم  دالة العاملي في مجالات مختلفة كالتوافقيات والجبر، وقد ظهر هذا المفهوم منذ القرن الثاني عشر الميلادي، عند علماء الرياضيات في الهند، ويظهر العاملي في العديد من القوانين الرياضية، كصيغة الثنائي لنيوتن وصيغة تايلور.[2]

الفرق بين التباديل والتوافيق

في ختام المقال، وبعد تحديد بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن من الضروري الوقوف عند الفرق بين التباديل والتوافيق، مع العلم أنهما من أهم قوانين نظريات الاحتمالات في الرياضيات، وقد ساهم في اكتشافها العالمان الفرنسيان باسكال وبيير، ويكمن الفرق الأساسي بين التباديل والتوافيق، في كون مفهوم التباديل يهتم بترتيب العناصر داخل المجموعة، بينما لا يأخد بعين الاعتبار في قانون التوافيق، فالتوافيق تعني الاختيار أو الانتخاب، والاهتمام بالمجموع، مع إهمال الترتيب والتفاصيل.[3]

بكم طريقة يمكن ترتيب زيارة ٥ مدن سؤال يتطلب الالمام بالقوانين والمفاهيم الأساسية للاحتمالات، والتأكيد على الفرق بين تعريف وقوانين التباديل والتوافيق، حيث يساعد كل من هذين القانونين على حساب وتقدير احتمالات توزيع العناصر في مجموعات رئيسة وتكوين مجموعات فرعية منها سواءًا بترتيب معيّن أو دون ترتيب محدد.