جدول المحتويات
تحليل العدد 36 الى عوامله الاوليه ، في مقال اليوم سيكون درسنا في مادة الرياضيات أحد المواد الدراسية التي يعتقد بعض الطلاب بأنها مادة صعبة، ولكن في مقال اليوم سنثبت بأنها مادة سهلة من خلال الشرح المبسط لطلابنا عن مفهوم الأعداد الأولية وكيفية استخراج الأعداد الأولية للرقم 36 والعديد من الأرقام من خلال خطوات سهلة ومفهومة.
ما المقصود بالأعداد الأوليه وأمثلة عليها
نقصد بالأعداد الأولية هي الأرقام الموجبة الأكبر من العدد 1، وهذه الأعداد هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على عددين دون وجود باقي، والعددين التي تقبل الأعداد الأولية القسمة عليها هما العدد نفسه والعدد واحد مثال على الأعداد الأولية العدد 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، هذا ويعد العدد 2 هو أصغر الأعداد الأولية والعدد الزوجي الوحيد الذي نعتبره عدد أولى ما دون ذلك فإنّ الأعداد الأولية جميعها أعداد فردية.
أما الأعداد غير الأولية وتسمى الأعداد المركبة هي الأعداد التي تقبل القسمة على أعداد أخرى غير نفسها والعدد واحد مثل الأرقام، 4، 6، 8، 12، 14، 18، 20، 22، 24، 28 [1].
شاهد أيضًا: عدد اولي اصغر من ٥٠ مكون من رقمين متماثلين
كيفية تحليل العدد 36 الى عوامله الاوليه بخطوات سهلة وبسيطة
يُعد العدد 36 من الأعداد الغير أولية أي أنه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد وعلى أعداد أخرى صحيحة وهذه الأعداد هي: 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، وفيما يلي سنتعلم كيفية تحليل العدد 36 بخطوات سهلة وبسيطة يستطيع جميع الطلاب فهمها[2]:
- الخطوة الأولى: نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 36، والعددين هما (2*18).
- الخطوة الثانية: نبدأ بالعدد 2 فهو عامل أولي أي أنه لن يقبل القسمة سوى على نفسه (على العدد 2) وعلى العدد واحد، لذلك نتركه ونحلل العدد 18.
- الخطوة الثالثة: نحلل العدد 18، فنقول ما هما العددان اللذان حاصل ضربهما يساوي 18، الجواب 6*3، هنا نقول بأن العدد 3 هو عدد أولى نتركه، ونحلل العدد 6.
- الخطوة الرابعة: نحلل العدد 6، فنقول ما هما العددان الذي يساوي حاصل ضربهما 6، الجواب 2*3، وهنا نجد بأنّ العدد 2و العدد 3 هما أعداد أولية لذلك نتركهما ونكون وصلنا لنهاية الحل.
الجواب: العوامل الأوليه للعدد الزوجي 36 هي الأعداد (2*2*3*3) ويمكن كتابتها بطريقة ( 2² × 3².].
كما يمكننا حل المسألة بطريقة أخرى فنقول:
- الخطوة الأولى: ما هما العددان الذي يساوي حاصل ضربهما 36 الجواب 9 *4.
- الخطوة الثانية: نحلل العدد 9 فنقول ما هما العددان الذي يساوي حاصل ضربهما 9، الجواب 3*3، والعدد 3 هو عدد أولي.
- الخطوة الرابعة: نحلل العدد 4، فنقول ما هما العددان الذي يساوي حاصل ضربهما 4، الجواب 2*2، والعدد 2 هو عدد أولي.
الجواب: العوامل الأولية للعدد 36 هي الأعداد (2*2*3*3) ويمكن كتابتها بطريقة ( 2² × 3².).
في النهاية نستنتج أنه إذا حللنا العدد 36 باستخدام 2*18، أو 4*9، فإن النتيجة هي ذاتها.
شاهد أيضًا: هل 79 عدد اولي ؟ خصائص الأعداد الأولية وطريقة تحديدها
كيفية تحليل العدد 24 إلى عوامله الأوليه
بعد أنّ حللنا العدد 36 إلى عوامله الأوليه رغبنا بالتأكد من فهم طلابنا لطريقة تحليل الأعداد لذلك رغبنا بتحليل عدد آخر وهو العدد 24، وذلك من خلال الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: نبحث عن عددين حاصل ضربهما 24، وهما العددين 12* 2.
- الخطوة الثانية: العدد 2 هو عدد أولي لا يمكن تحليله، فننتقل للعدد 12.
- الخطوة الرابعة: نحلل العدد 12، فنبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 12 وهما العددين 4* 3، العدد 3 هو عدد أولى نتركه ونحلل العدد 4.
- الخطوة الخامسة: نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي 4، وهما العددين 2*2، وهنا العدد 2 هو عدد أولي لا يمكن تحليله فنكون وصلنا لنهاية الحل.
الجواب: العوامل الأوليه للعدد 24 هي (2*2*2*3)، ويمكننا كتابتها بطريقة (2 3*3).
شاهد أيضًا: متى يكون عشره زائد ثلاثه يساوي واحد
تحليل العدد 36 الى عوامله الاوليه، إلى هنا نكون قد وصلنا لنهاية مقالنا الذي قدمنا من خلاله شرح بسيط لطلابنا الأعزاء عن مفهوم الأعداد الأوليه، وأعطينا أمثلة على كيفية تحليل الأعداد الأولية والأمثلة كانت العدد 24 و العدد 36.
