تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد

تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد

تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد ؟، حيث أن علم الرياضيات يضم كمية كبيرة من الأعداد بمختلف أنواعها ومن أهم هذه الأعداد أعداد نسيبة وغير نسبية وأعداد زوجية وفردية وهكذا، وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال كما سنتعرف على أهم المعلومات عن هذه الأعداد وخصائصها، والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.

تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد

تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث أن الأعداد الحقيقية هي تلك الأعداد التي يمكن أن نجدها على خط الأعداد بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة والأعداد النسبية وغير النسبية والأعداد الزوجية والفردية وكذلك الصفر فهو ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، وتتميز هذه الأعداد بأن يمكن تطبيق عليها العديد من العمليات الحسابية  مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب كما أنها تدخل في حل الكثير من المعادلات الحسابية، حيث أن الأعداد النسبية هي تلك الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر له بسط ومقام، بينما الأعداد الغير نسبية فهي عكس ذلك، أما الأعداد الزوجية فهي تلك الأعداد التي تقبل القسمة على الرقم ٢ والأعداد الفردية هي التي لا تقبل القسمة عليه، أما الأعداد الكسرية أو العشرية فهي تلك الأعداد تاني تقع بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد، وتتميز جميع هذه الأعداد بأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.[1]

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي

أهم خصائص الأعداد الحقيقية

تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بأنها تتميز بمجموعة من الخصائص والمميزات التي تميزها عن غيرها من الأعداد الأخرى ومن أهم خصائص هذه الأعداد ما يلي:[1]

  • إذا قمنا بجمع عدد حقيقي مع عدد آخر حقيقي فإن الناتج يكون عدد حقيقي ولابد أن يكون العدد الناتج أكبر من العددين الذي تم جمعها.
  • عند إضافة العدد صفر إلى أي عدد حقيقي فإن الناتج يساوي نفس العدد.
  • إذا قمنا بجمع أي عدد حقيقي مع معكوسه الجمعي فإن الناتج يساوي صفر.
  • إذا قمنا بضرب أي عدد حقيقي في العدد 1 فإننا سنحصل على نفس العدد.
  • عندما نقوم بضرب العدد الحقيقي في مقلوبه فإن الناتج يساوي 1.

شاهد أيضًا: صمم هذا النظام من أجل تصغير سلسلة الأعداد الثنائية لتمثيل البيانات

أهم العمليات التي تتم على الأعداد الحقيقية

هناك العديد من العمليات الحسابية التي تتم على الأعداد الحقيقية في علم الرياضيات ومن أهم هذه العمليات ما يلي:[1]

  • الجمع: وهي عملية إضافة عددين حقيقين أو أكثر إلى بعضهما البعض وإذا قمنا بجمع عدد حقيقي مع عدد آخر حقيقي فإن الناتج يكون عدد حقيقي ولابد أن يكون العدد الناتج أكبر من العددين الذي تم جمعها.
  • الطرح: وهي العملية التي يتم فيها إنقاص عدد معين من عدد آخر وهي عكس عملية الجمع.
  • الضرب: وهي عملية مضاعفة العدد أكثر مرة وتتيز بأنها عملية إبدالية.
  • القسمة: وهي عكس عملية الضرب حيث يتم قسمة عدد معين على عدد آخر، ولكن لا يجب قسمة أي عدد على الرقم صفر لأن القسمة على صفر ليس لها معنى ويكون الناتج رقم غير معرف.

ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد ؟، كما نكون قد تعرفنا على أهم المعلومات عن الأعداد الحقيقية وأهم الخصائص التي تميزها عن غيرها من الأعداد وكذلك أهم العمليات التي يتم إجراؤها على الأعداد الحقيقية في علم الرياضيات وأهم الفروق بينهم بالتفصيل.

المراجع

  1. ^ Live science.com , Real Numbers: Properties and Definition , 25/10/2021

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *