ثلاثة أعداد محصوره بين ١و٩ وناتج ضربهما يساوي١٦٨؟

ثلاثة أعداد محصوره بين ١و٩ وناتج ضربهما يساوي١٦٨؟ ، فما هي هذه الأعداد الثلاثة؟ يعطى جدول الضرب للتلاميذ منذ المراحل الابتدائية الأولى ويسهل عليهم حفظه إجراء العمليات الحسابية وتحليل العدد لعوامله الأولية، وإن تسهيل  إجراء العمليات الحسابية يمكن الطلاب من حل المسائل بسرعة كبيرة وبدقة فائقة، كما تعد علوم الرياضيات والعلاقة بين الأعداد هي أساس جميع علوم الاقتصاد وقوانين الفيزياء وغيرها.

قوانين قابلية القسمة على الأرقام من ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٥ و ٦ و ٩

إن تعلم هذه قوانين وحفظها يسهل جدًا إجراء علمية القسمة والتأكد من صحة أجوبتنا، بالإضافة إلى تسهيل تحليل العدد إلى عوامله الأولية، والتي تقود بدورها إلى المضاعف المشترك الأصغر والقاسم المشترك الأكبر، وإن قابلية قسمة عدد ما a على عدد آخر b تعني أنه يمكننا كتابة العدد a على الشكل a= n×b حيث n عدد صحيح، وإن قوانين قابلية القسمة على الأعداد من 1 إلى 9 هي على الشكل:

• تقبل كل الأعداد القسمة على العدد ١.
• يقبل العدد القسمة على ٢ إذا كان أحاده عددًا زوجيًا، أي إذا كان آحاده يقبل القسمة على ٢.
• يقبل العدد القسمة على ٣ إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على ٣.
• يقبل العدد القسمة على ٤ إذا كان آحاده وعشراته من مضاعفات العدد ٤ .
• يقبل العدد القسمة على ٥ إذا كان آحاده صفرًا أو ٥.
• يقبل العدد القسمة على ٦ إذا كان يقبل القسمة على العددين ٢ و٣ معًا.
• يقبل العدد القسمة على ٩ إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على ٩.

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي

ثلاثة أعداد محصوره بين ١و٩ وناتج ضربهما يساوي١٦٨؟

للإجابة على السؤال السابق، نتبع الخطوات التالية:

• بداية نلاحظ أن العدد ١٦٨ عدد زوجي فهو يقبل القسمة على ٢ ، ولكن ١٦٨ ÷ ٢ = ٨٤ وليس هنالك عددين أصغر من ٩ يمكن ضربهما معًا لينتج ٨٤، وبالتالي نستثني العدد ٢ من الأجوبة.
• نحسب مجموع أرقام العدد ١٦٨ لنعلم إن كان العدد ٣ من قواسمه.
• مجموع أرقام العدد ١٦٨ = ١ + ٦ + ٨ =١٥.
• إن العدد ١٦٨ يقبل القسمة على ٣.
• ناتج قسمة العدد ١٦٨ ÷٣ = ٥٦.
• نلاحظ أن العدد ٥٦ يمكن تشكيله بضرب العددين ٧ ×٨
• بالتالي يمكن كتابة العدد ١٦٨ على الشكل: ١٦٨ = ٣ ×٧×٨ .

وإن الإجابة على السؤال ثلاثة أعداد محصوره بين ١ و٩ وناتج ضربهما يساوي ١٦٨ ؟

• الإجابة هي الأعداد الثلاثة ٣ و ٧و ٨.

شاهد أيضًا: هل 79 عدد اولي ؟ خصائص الأعداد الأولية وطريقة تحديدها

تحليل العدد إلى عوامله الأولية

يهدف تحليل العدد إلى عوامله الأولية إيجاد الأعداد الصغرى الأولية  التي هي أقل من ١٠، والتي يمكن أن تشكل قواسم للعد المطلوب، والأعداد الأولية هي الأعداد التي لا تملك قواسم سوى نفسها والعدد واحد والتي هي أصغر من عشرة هي على الشكل: ١  و ٢ و ٣ و ٥ و ٧.[1]

شاهد أيضًا: تحليل العدد 36 الى عوامله الاوليه

حل مسألة ثلاثة أعداد محصوره بين ١و٩ وناتج ضربهما يساوي١٦٨؟ عن طريق تحليل العدد إلى عوامله الأولية

يمكننا باستخدام طريقة تحليل العدد إلى عوامله الأولية استنتاج الأرقام التي تشكل عند ضربها بعضها العدد ١٦٨ باتباع الخطوات التالية:

• بداية نبدأ من الرقم ٢ نلاحظ أن العدد ١٦٨ يقبل القسمة على ٢ ، نضع الرقم ٢ كأول عامل من عوامل العدد ١٦٨.
• نقسم العدد١٦٨ على العدد ٢ والنتيجة هي ٨٤.
• نلاحظ أن العدد ٨٤ أيضًا يقبل القسمة على ٢ لذا نضع الرقم ٢ إلى يسار العدد ٢ السابق ونضع بينهما إشارة ضرب × أي نكتب في نتيجة التحليل ٢×٢ .
• نقسم العدد ٨٤ على ٢ نلاحظ أن النتيجة هي ٤٢.
• إن العدد ٤٢ أيضًا يقبل القسمة على ٢ لذا نضع أيضًا العدد ٢ إلى يمين القواسم السابقة بحيث تصبح ٢×٢×٢.
• نقسم العدد ٤٢ على ٢ فالنتيجة هي ٢١.
• العدد ٢١ لا يقبل القسمة على ٢ ولكنه يقبل القسمة على ٣ لذا نضع ٣ إلى يمين العوامل السابقة لتصبح ٢×٢×٢×٣
• نقسم العدد ٢١ على ٣ فالناتج هو العدد ٧ والعدد ٧ عدد أولي لا يقبل القسمة سوى على نفسه والعدد 1، لذا نضيف العدد ٧ إلى يمين العوامل السابقة لتصبح ٢×٢×٢×٣×٧
• نقسم ٧ على نفسه فالنتيجة واحد عندها نتوقف.
• والجواب هو ٢×٢×٢×٣×٧×١ ، وهي العوامل الأولية للعدد ١٦٨ ويمكن كتابتها على الشكل ٨×٣×٧  وهي الأعداد الثلاثة الأصغر من ٩والتي يشكل جداؤها معًا العدد ١٦٨.

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي

وفي الختام تم حل المسألة ثلاثة أعداد محصوره بين ١و٩ وناتج ضربهما يساوي ١٦٨ ؟ ، بطريقة أولى هي طريقة الحساب الذهني، والطريقة الثانية هي طريقة التحليل العدد إلى عوامله الأولية، كما تم وضع جدول قابلية القسمة للأعداد الأصغر من تسعة، بالإضافة إلى التعريف بطريق تحليل العدد إلى عوامله الأولية.