متى يكون المستقيمان متعامدان

متى يكون المستقيمانِ متعامدان ؟ حيث تقسم المستقيمات إلى أنواع متعددة وهي المستقيمات المتوازية والمستقيماتُ المتعامدة والمستقيمات المتقاطعة، وكل نوع يختلف عن الآخر بالعديد من المزايا، وبكيفية الحصول عليه، وهنا سنناقش على وجه التحديد  المستقيمانِ المتعامدانِ، و متى يكون المستقيمانِ متعامدان ؟ 

متى يكون المستقيمان متعامدان

المستقيمان المتعامدانُ هما نوع من أنواع الخطوطِ المستقيمة، حيث يعود أصل كلمة “عمودي” إلى اللغة الإنجليزية الوسطى المتأخرة والتي تعني بالضبط “عند الزوايا القائمة”، وتعني المستقيماتِ المتعامدة أنها خطان مستقيمان يتقاطعان بزاوية 90 درجة، أو زاوية قائمة، مثلًا المستقيم أ ب عمودي على المستقيم س ص، وذلك لأن المستقيم أ ب و المستقيم س ص يتقاطعان عند 90 درجة، فبذلك تكون إجابة سؤال متى يكون المستقيمانِ متعامدانِ ؟ يكون المستقيمانُ متعامدان إذا كانا يحددان زاوية قائمة. [1]

خواص المستقيمان المتعامدان

لن تقتصر خواص الخطوط المستقيمةُ المتعامدةُ في أن يكون المستقيمانِ المتعامدانِ يحددان زاوية قائمة مع بعضهما، فهناك الكثير من الخواص والأمثلة ومنها ما يأتي: [1]

• تتقاطع هذه المستقيمات دائمًا بزوايا قائمة.
• إذا كان المستقيمانِ متعامدينِ على نفس الخط، فإنهما متوازيان ولن يتقاطعان أبدًا.
• دائمًا ما تكون الأضلاع المتجاورة للمربع والمستطيل متعامدة مع بعضها البعض.
• تكون جوانب المثلث قائم الزاوية الذي يحيط بالزاوية القائمة متعامدة مع بعضها البعض.
• الخطوط المستقيمة المتعامدة هي دائمًا خطوط متقاطعة ولكن الخطوط المتقاطعة لا تكون دائمًا متعامدة مع بعضها البعض.
• من الممكن رؤية العديد من الخطوط المتعامدة في الحياة الواقعية، حيث بعض الأمثلة على الخطوط المتعامدةِ هي زاوية جدارين في المنزل ورمز الصليب الأحمر.

ميل المستقيمانِ المتعامدان

كل مستقيم له ميل، حيث يخبرنا ميل المستقيم عن مدى انحدار الخط لأنه يمثل مدى سرعة ارتفاع أو هبوط المستقيم، وإن ميل الخط المستقيم هو التغيير في قيمة الإحداثيات الصادية للخط المستقيم فيما يتعلق بالتغير في الاحداثيات السينية للخط المستقيم نفسه، ومن الممكن إيجاد ميل الخط المستقيم باستخدام نقطتين على هذا الخط ( س1 ، ص1 ) و ( س2 ، ص2 )؛ ولإيجاد الميل يُقاس التغير في الاحداثيات الصادية مقسومًا على التغيير في الاحداثيات السينية، لذلك تستخدم الصيغة الآتية ( ص2- ص1 ) / ( س2 – س 1 )، وبالنسبة لميل المستقيمان المتعامدان يساوي -1، فتصبح العلاقة  ( ص2- ص1 ) / ( س2 – س 1 ) = -1 .  [2]

وفي الختام نؤكد على أنه تم الإجابة على سؤال متى يكون المستقيمانِ متعامدانِ ، مع أمثلة متعددة من واقع الحياة اليومية على الخطوط المستقيمةِ المتعامدة، التي عند طرحها على الطلاب سيكون من السهل التمكن من فهم هذه الخاصية على المدى البعيد.