سنقدم في هذا المقال جوابًا حول خاصية التوزيع للعبارة ٣×٧٢ ، وهو سؤال هام للطلبة في مادة الرياضيات. فالعمليات الحسابية الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة تتمتع بخصائص تسهل إيجاد الناتج الصحيح لاسيما عند التعامل مع أعداد كبيرة مكونة من أكثر من منزلة. فتدريس مادة الحساب تتركز على اكتساب المهارات في العمليات الحسابية عبر الاستخدام الأمثل لخواص كل منها.
خاصية التوزيع للعبارة ٣×٧٢
الإجابة هي: “٣×٢+٣×٧٠“، وبهذا نكون قد استفدنا من خاصية توزيع الضرب على الجمع. فالعدد 72 هو حاصل جمع 2 مع 70. ونستطيع كتابة العبارة السابقة على الشكل التالي: ٣×(2+70)، وهذا بدوره يذكرنا باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع فنضرب 3 بالرقم 2 ويكون الناتج 6، ونضرب 3 بالرقم 70 فيكون الناتج 210. نجمع 6+210 يكون الناتج هو 216 وهو الناتج الحقيقي لعملية الضرب ٣×٧٢.
خصائص عملية الضرب
وضع علماء الرياضيات مجموعة قواعد تنظم عملية الضرب وتسهل إيجاد الناتج الصحيح. وسمي ذلك بخواص الضرب، وإليك أهم خواص الضرب:[1]
- الخاصية التبادلية: وتعني أن جداء ضرب عددين أو أكثر لا تتأثر في طريقة ترتيب هذه الأعداد، فمثلًا جداء ضرب ٣×5 هو نفسه جداء ضرب 5×3. ويبقى ذلك صحيحًا مهما كان عدد الأرقام المضروبة ببعضها.
- الخاصية التجميعية: وتعني أنه في حال كان لدينا جداء ضرب 4 أعداد a×b×c×d. فبالإمكان إيجاد ناتج ضرب a×b، وناتج ضرب c×d، وضرب الناتجين ببعضهما. ونعبر عن ذلك رياضيًا بالشكل(a×b×c×d=(a×b) ×(c×d)).
- خاصية الهوية أو العنصر الحيادي: مفاد هذه الخاصة أن الرقم 1 يمثل في الضرب عنصرًا حياديًا لا يؤثر على الناتج. وذلك لأن جداء ضرب أي عدد بالرقم 1 هو العدد نفسه.
- خاصية الصفر أو العنصر الماص: يسمى الرقم 0 بالعنصر الماص، وذلك لأن ناتج ضرب أي عدد بالرقم صفر هو صفر.
- الخاصية التوزيعية: وتعني إمكانية توزيع الضرب على الجمع، ورياضيًا نعبر عن ذلك بالعلاقة (a×(b+c)=a×b+a×c).
شاهد أيضًا: جدول الضرب من 1 الى 10
قواعد ضرب الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة محتواة في مجموعة الأعداد الحقيقة، وهي عبارة عن مجموعة الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة الموافقة للأعداد الطبيعية مثل -1، -2، -3، -4،… وفيما يلي أهم القواعد في ضرب هذه الأعداد:
- جداء ضرب كل عددين سالبين ببعضهما هو عدد موجب. مثل -5×-3=+15.
- حاصل ضرب عدد سالب وعدد موجب يكون عددًا سالبًا. مثل -5×3=-15.
- حاصل ضرب عددين موجبين ببعضهما هو عدد موجب. +5×+3=+15.
شاهد أيضًا: ما هو النظير الضربي
وفي الختام أوضحنا ناتج خاصية التوزيع للعبارة ٣×٧٢ . وطريقة الاستفادة من خواص الضرب للوصول إلى الناتج الصحيح للعملية الحسابية.
المراجع
- ^ كتاب الأعداد الطبيعية
