عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه.

عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه. ، حيث يمكن التنبؤ بكل نواتج التجربة عن طريق رسم شجرة الحالات التي من الممكن الحصول عليها عند إنجاز التجربة، وهي من أشكال دراسة نتائج التجارب التابعة إلى علوم الاحتمالات التي تعطى خلال المراحل الثانوية، وهي جزء من علوم الرياضيات الهامة التي تدرس الأحداث العشوائية.

عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه.

يهتم علم الاحتمالات بدراسة النتائج الممكنة الناتجة عن تجربة ما، فعلى سبيل المثال في حالتنا لدينا تجربتين الأولى هي تجربة تدوير القرص لها أربعة حالات ممكنة، والثانية هي تجربة رمي قطعة النقود ولها حالتين هما الصورة أو الشعار، ونتيجة كل تجربة منهما معروفة، وقد تم جمعهما بحيث تشكلان تجربة واحدة هي تدوير القرص مع رمي قطعة النقد هنالك عدة حالات ممكنة للنتيجة الظاهرة، وهذه الحالات جميعها معروفة ويمكن تدوينها في كل مرة يتم فيها تدوير القرص ورمي قطعة النقود معًا، ورسم مخطط شجري يوضح النتائج الممكنة للتجربة، وإن الإجابة على عند تدوير مؤشر القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه

• الإجابة هي عبارة صحيحة.

شاهد أيضًا: باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

مفهوم علم الاحتمالات

علم الاحتمالات هو أحد أفرع العلوم الرياضية، يتعامل علم الاحتمالات مع نتائج حدث عشوائي،  يعبر عن الاحتمال بقيمة تتراوح بين الصفر والواحد، وهو القيمة التي تعبر عن احتمال وقوع حدث ما عند إجراء تجربة معروفة النتائج مسبقًا، ومن غير الممكن التنبؤ بالحدث الذي سيقع تمامًا إنما يمكن التنبؤ باحتمال حدوثه، ويشير الاحتمال 0 إلى الحدث المستحيل، أما الاحتمال واحد فيشير إلى الحدث الأكيد، وتعطى صيغة الاحتمال كما يلي:

احتمال وقوع حدث ما = عدد النتائج التي تناسب الحدث ÷عدد نتائج التجربة الكلي، ويرمز إلى الاحتمال بـ P(E) حيث E هو الحدث المطلوب. [1]
وعلى سبيل المثال في تجربة إلقاء قطعة النقد إن احتمال ظهور الشعار هو 0.5 واحتمال ظهور الكتابة هو 0.5 أيضًا، حيث أن عدد الحالات الكلية للتجربة هي حالتين حالة شعار، وحالة الكتابة، وعدد الحالات التي تلائم ظهور الشعار هي حالة واحدة، بالتالي إن احتمال ظهور اشعار هو ½ ، وكذلك بالنسبة للصورة. وهنالك 3 أنواع من الاحتمالات: [1]

• الاحتمالات النظرية: مثل احتمال ظهور العدد 3 في تجربة رمي قطعة نرد هو 1/ 6.
• الاحتمالات التجريبية: كإلقاء قطعة نقد 10 مرات وظهور الشعار 6 مرات عندها يمكن القول أن احتمال ظهور الشعار هو 6/10 أي 0.6.
• الاحتمالات البديهية: وفيها يتم تحديد مجموعة قواعد تنطبق على كل الأحداث.

شاهد أيضًا: ما احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند رمي مكعب أرقام ؟

شجرة الاحتمالات

يساعد مخطط شجرة الاحتمالات في تنظيم وتصور النتائج المحتملة المختلفة للتجربة، فروع ونهايات الشجرة هي المواقع الرئيسية للأحداث، ويكتب بجانب كل فرع احتمال حدوثه،وهي من الطرق التصويرية البسيطة التي يتم اعتمادها لشرح نتائج التجربة الممكنة واحتمال وقوع كل حدث منها.[1]

شاهد أيضًا: عدد النواتج الممكنة لرمي مكعب خمس مرات يساوي

مثال الكرات الملونة

لدينا صندوق يحتوي على 100 كرة ملونة بالأحمر والأخضر والبرتقالي، حيث أن عدد الكرات الحمراء هو 300 كرة، وعدد الكرات البرتقالية هو 500، وعدد الكرات الخضراء هو 200، قام شخص بسحب كرة من الصندوق، فما احتمال أن تكون الكرة حمراء ؟

احتمال أن تكون الكرة حمراء= عدد الكرات الحمراء ÷ عدد الكرات الكلي= 300 ÷ 100 = 3÷ 10= 0.3.

احتمال أن تكون الكرة خضراء= عدد الكرات الخضراء ÷ عدد الكرات الكلي= 200 ÷ 100 = 2÷ 10= 0.2.

احتمال أن تكون الكرة برتقالية= عدد الكرات البرتقالية ÷ عدد الكرات الكلي= 500 ÷ 100 = 5÷ 10= 0.5.

وفي الختام تمت الإجابة على السؤال عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه. ، وقد تبين أن هذه العبارة صحيحة، إذا بالإمكان التنبؤ بجميع الحالات الممكنة لنتائج التجربة، ولكن من غير الممكن التنبؤ بوقوع حدث ما، بل تعطى احتمالية وقوع حدث، كما تم توضيح مفهوم علم الاحتمالات والأحداث العشوائية ، بالإضافة إلى وضع مثال الكرات الملونة، وتعريف مفهوم الشجرة الاحتمالية.