ماذا اعرف عن المضلعات

ماذا اعرف عن المضلعات؟، حيث تتعدد أنواع الأشكال الهندسية الموجودة في علم الهندسة وتختلف أنواع المضلعات عن بعضها البعض في العديد من الخصائص والمميزات وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن إجابة هذا السؤال عبر موقع محتويات كما سنتعرف على أهم المعلومات عن المضلعات وأنواعها وخصائصها والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.

ماذا اعرف عن المضلعات

يعرف المضلع على أنه شكل يتكون من مجموعة من الخطوط المستقيمة من أجل تكوين شكل منغلق ثنائي الأبعاد، ويبلغ عدد الخطوط المستقيمة التي يتكون منها المضلع ثلاثة خطوط تقريبًا أو أكثر، وتتميز هذه الخطوط بأنها تتقاطع عند نهايتها فقط، حيث أن المضلعات يوجد عليها الكثير من الأمثلة في علم الهندسة مثل المربع والمعين والمستطيل ومتوازي الأضلاع وشبه المنحرف وغيرها من أنواع المضلعات الأخرى التي سوف نتحدث عنها فيما بعد، كما تخضع المضلعات في علم الرياضيات للعديد من القوانين المختلفة التي يمكن من خلالها إدخال المضلعات في العديد من الأشكال الهندسية المختلفة وكذلك تخضع لقوانين المحيط والمساحة حيث يمكن حساب الطول الخارجي للمضلع وهو ما يعرف باسم المحيط كما يمكن تعيين مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب السنتيمرات المربعة الموجودة داخل المضلع، كما يتكون المضلع في الهندسة من مجموعة من الأجزاء المختلفة والتي سوف نتعرف عليها فيما بعد.[1]

شاهد أيضًا:  بحث عن الاشكال الرباعية

ما هي أنواع المضلعات

توجد العديد من أنواع المضلعات في علم الهندسة والتي تتميز عن بعضها البعض بمجموعة من الخصائص والمميزات المختلفة ومن أهم هذه المضلعات ما يلي:[1]

• متساوي الأضلاع: حيث يتميز هذا الشكل بتساوي جميع الجوانب التي تكونه في الطول.
• متساوي الزوايا: وهو مضلع يتميز بأن جميع الزوايا التي يتكون منها متساوية في القياس.
• المضلع المنتظم: وهو المضلع الذي تكون فيه الأضلاع متساوية في الطول وكذلك الزوايا تكون متساوية في القياس.
• المضلع المحدب: ويعتبر المضلع محدب في حالة كان جميع الزوايا داخل الشكل تساوي أقل من ١٨٠ درجة.
• المضلع المقعر: ويعتبر المضلع مقعر في حالة كانت هناك زاوية معينة فيه أكبر من ١٨٠ درجة.
• المضلع البسيط: ومن اسمه يسمى هذا المضلع بالبسيط بسبب بساطة تنظيم الأضلاع والجوانب فيه حيث أنها لا تتقاطع أو تتداخل مع بعضها البعض.
• المضلع المعقد: ومن اسمه يسمى هذا المضلع بالمعقد بسبب تداخل الأضلاع والجوانب فيه حيث أنها تتداخل وتتقاطع مع بعضها البعض.

ما هي خصائص المضلعات

تتميز المضلعات في علم الهندسة بصفة عامة بمجموعة من الخصائص والمميزات المهمة ومن أهم الخصائص التي تميز المضلعات ما يلي:[1]

• يحتوي أي مضلع بصفة عامة على مجموعة من الزوايا الداخلية وتتكون الزاوية الداخلية من تقاطع ضلعين من أضلاع المضلع مع بعضهما البعض، ولا بد أن تتساوى قياسات الزوايا في المضلعات المنتظمة ولكن قياسها يختلف في المضلعات غير المنتظمة.
• يمتلك كل مضلع زوايا خارجية أيضًا وهي تتساوى في القياس مع بعضها البعض في المضلعات المنتظمة.
• يمتلك كل مضلع قطر معين وهو عبارة عن القطعة المستقيمة التي تصل بين رأسين غير متجاورين، وكل نوع من أنواع المضلعات يمتلك عدد معين من الأقطار.
• يمكن حساب محيط أي مضلع من المضلعات الهندسية عن طريق حساب الطول الخارجي لشكل المضلع.
• يمكن حساب مساحة أي مضلع عن طريق حساب المساحة الداخلية الموجودة داخل المضلع وتكون مقدرة بالسنتيمرات المربعة.

شاهد أيضًا: شروط تشابه المضلعات

خصائص المضلعات المنتظمة

تشكل المضلعات المنتظمة جزء كبير من المضلعات في علم الهندسة وتتميز المضلعات بمجموعة من الخصائص والمميزات المهمة ومن أهم هذه الخصائص ما يلي:[2]

• يمتلك المضلع المنتظم ما يعرف باسم الدائرة المحيطية وتعتبر الدائرة المحيطية هي تلك الدائرة التي تقوم بمساس جميع رؤوس المضلع.
• يمتلك المضلع المنتظم ما يعرف باسم الدائرة الداخلية أيضًا وتتميز هذه الدائرة بأنها أكبر دائرة تتميز بأنها تتناسب بشكل كامل مع الأضلاع الداخلية التي يتكون منها المضلع ويعتبر نصف قطر هذه الدائرة عمودي على المضلع المنتظم.
• يعرف المضلع المنتظم بأنه المضلع الذي تكون فيه الأضلاع متساوية في الطول وكذلك الزوايا تكون متساوية في القياس.

الأجزاء التي يتكون منها المضلع

يتكون المضلع بصفة عامة من مجموعة من الأجزاء والمكونات المهمة التي تتحد مع بعضها البعض من أجل تكوين المضلع ومن أهم أجزاء المضلع ما يلي:[1]

• الجانب: حيث يمتلك كل مضلع من المضلعات مجموعة من الجوانب وهي تمثل الخطوط والأضلاع التي يتكون منها المضلع وفي الغالب يتساوى عدد الأضلاع مع عدد الزوايا.
• الزاوية: وتعتبر الزاوية هي ذلك الجزء المحصور بين ضلعين من أضلاع المضلع واللذان ينشآن من نفس الرأس.
• الرأس: وهي تلك النقطة التي يلتقي فيها ضلعين أو جانبين من جوانب المضلع من أجل تشكيل زاوية.
• القطر: وهو ذلك القطعة المستقيمة التي تصل بين كلا من أي رأسين غير متجاورين من رؤوس المضلع.

شاهد أيضًا: بحث عن زوايا المضلع

تسمية المضلعات

تعتبر تسمية المضلعات من الأمور المهمة في علم الهندسة حيث أن كل مضلع يكون له اسم معبر عنه كما يمكن من خلال هذا الاسم معرفة أسماء الأضلاع وكذلك أسماء الزوايا، حيث يتم تسمية كل مضلع من المضلعات في علم الهندسة عن طريق تسمية كل رأس وكل زاوية بحرف أو رمز عربي أو إنجليزي، وبالتالي يكون كل ضلع فإنه يمتلك اسم أيضًا، وبالتالي فإن كل شكل من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد لا يعتبر مضلع في علم الهندسة، كذلك الأشكال التي تمتلك منحنيات مثل الدوائر فهي لا تعبر أيضًا عن مضلعات ولا يتم تسميتها.[1]

أشهر الأمثلة على المضلعات

توجد العديد من الأمثلة على المضلعات في علم الهندسة التي تختلف في عدد الأضلاع وبالتالي فهي تختلف في قياسات الزوايا وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن أهم وأشهر الأمثلة على أنواع المضلعات في الهندسة وأهم الاختلافات بينها بالتفصيل.

المضلعات الثلاثية

وهي تلك المضلعات التي تتكون من ثلاثة أضلاع فقط وتتميز هذه المضلعات بأن مجموع الزوايا الداخلية فيها تساوي ١٨٠ درجة ومن أهم الأمثلة على هذه المضلعات المثلثات بمختلف أنواعها فيوجد المثلث المتساوي الساقين والمثلث متساوي الأضلاع والمثلث مختلف الأضلاع، كما يمكن تقسيم المثلثات من ناحية نوع الزوايا مثل المثلث حاد الزوايا والمثلث منفرج الزاوية وكذلك المثلث قائم الزاوية، وبصفة عامة يمكن حساب محيط المثلث عن طريق إيجاد مجموع أطوال أضلاعه الخارجية بينما المساحة تحسب عن طريق إيجاد حاصل ضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع.[1]

المضلعات الرباعية

وهي تلك المضلعات التي تتكون من أربعة أضلاع فقط وتتميز هذه المضلعات بأن مجموع الزوايا الداخلية فيها تساوي ٣٦٠ درجة ومن أهم الأمثلة على هذه المضلعات ما يلي:[1]

• المربع: وهو شكل يمتلك أربعة أضلاع تكون جميعها متساوية في الطول.
• المستطيل: وهو شكل رباعي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول ومتوازيين وتكون جميع الزوايا فيه قائمة.
• متوازي الأضلاع: وهو شكل رباعي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول ومتوازيين.
• المعين: وهو عبارة عن نوع من أنواع متوازي الأضلاع والذي تكون فيه جميع الأضلاع متساوية في الطول وتكون جميع الزوايا فيه قائمة.
• شبه المنحرف: وهو عبارة عن شكل رباعي تكون فيه جميع الأضلاع والزوايا غير متساوية ولكن في هذا المضلع يكون كل ضلعين متقابلين متوازيين.

حساب محيط ومساحة المضلع

يعتبر حساب محيط ومساحة المضلع من الأمور المهمة في علم الهندسة حيث يمكن حساب الطول الخارجي للمضلع وهو ما يعرف باسم المحيط كما يمكن تعيين مساحة هذه المضلعات عن طريق حساب السنتيمرات المربعة الموجودة داخل المضلع، على سبيل المثال يمكن حساب مساحة المثلث عن طريق ضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع، كذلك يمكن حساب محيطه عن طريق جمع أطوال الأضلاع الخارجية، بينما المستطيل يمكن حساب محيطه عن طريق القانون (الطول+العرض)×٢، بينما مساحته يتم حسابها عن طريق ضرب الطول في العرض، كذلك المربع يمكن حساب محيط المربع عن طريق ضرب طول الضلع في ٤، كما يمكن حساب مساحته عن طريق ضرب طول الضلع في نفسه وهكذا.[1][2]

شاهد أيضًا: بحث عن المضلعات المتشابهة doc

ختامًا نكون قد أجبنا على سؤال ماذا اعرف عن المضلعات؟، كما تعرفنا على أهم المعلومات عن المضلعات في الهندسة وأهم الخصائص التي تتميز بها وكذلك أنواع المضلعات وأشهر الأمثلة عليها وكيفية حساب محيطها ومساحتها والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.