إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟

إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م ، فما محيط المضلع ف ر و ش؟ هي قيمة رقمية مرتبطة بمحيط المضلع الأساسي، حيث تعطى أساسيات المضلعات وقوانين مساحة ومحيط مضلع في قسم الهندسة للطلاب في المراحل الأساسية، وهنالك علاقات رياضية تربط مساحة ومحيط وأطوال أضلاع الأشكال المتناسبة.

مفهوم المضلعات في الهندسة

المضلع هو شكل هندسي يمكن رسمه في مستوي ويتميز بأنه ثنائي الأبعاد، يحتوي على مساحة مغلقة، أضلاع المضلع هي عبارة عن خطوط مستقيمة وليست منحنيات، والمضلعات المتطابقة هي المضلعات متشابهة التي تمتلك عناصر متقابلة ومتطابقة حيث تمتلك نفس المساحة ونفس المحيط والأضلاع المتقابلة في المضلعات المتطابقة متساوية، أما الزوايا المتقابلة في المضلعات المتطابقة فهي أيضًا متساوية وكل المميزات الأخرة في المضلع الأول تتساوى مع مقابلاتها في المضلع الثاني.[1][2]

شاهد أيضًا: معامل تشابه المضلع wxyz إلى المضلع pqrs يساوي

إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟

يمكن القول عن مضلعان في مستوي أنهما متشابهان إذا كان المضلعان يحققان الخصائص التالية:

• الأضلاع المتقابلة في المضلعات المتشابهة متناسبة.
• الزوايا المتقابلة في المضلعات المتشابهة متساوية.

وبالتالي فإنه يمكن استنتاج طول أضلاع أحد الأشكال المتشابهة من خلال أطوال أضلاع المضلع الآخر، وفي المثال الحالي إذا كانت نسبة التشابه بين المضلعين أ ب ج د  والمضلع ف ر و ش هي ٣:٢ بالتالي يمكننا أن نستنتج أنه إذا كان طول أحد أضلاع المضلع أ ب ج د هي ٩ بالتالي طول الضلع المقابلة لها في ف ر و ش هي وفق النسبة السابقة

إذا كان طول ضلع المضلع الأول يساوي ٣م سيكون طول ضلع المضلع الثاني يساوي ٢م

إذا كان طول ضلع المضلع الأول يساوي ٩م سيكون طول ضلع المضلع الثاني يساوي س

س= (٩×٢) ÷٣= ٦ م ويمكن استنتاج أن محيط المضلع الأول يحقق النسبة السابقة مع محيط المضلع الثاني بالتالي إذا كان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م وفق النسبة السابقة يمكن حساب محيط المضلع الثاني على الشكل:( ٥٤×٢)÷٣=١٠٨÷٣=٣٦ م.

بالتالي إن الإجابة على السؤال إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟

• الإجابة هي ٣٦م.

شاهد أيضًا: قياس زاوية خارجية لمضلع منتظم ذي 18 ضلعاً يساوي

أنواع المضلعات

المضلعات تمثل في الحياة كل ماهو محيط وهي أي شكل هندسي مغلق يمكن رسمه في مستوي ويمكن تقسيم المضلعات بحسب خصائصها كما يلي:[3]

انواع المضلعات حسب اطوال أضلاعها

تقسم المضلعات إلى أنواع وذلك بحسب أطوال الأضلاع في المضلع ويقسم إلى نوعين أساسيين:

• المضلع المنتظم وهو المضلع الذي يمتلك أطوال أضلاع متساوية وزوايا متساوية مثل المربع والمثلث متساوي الأضلاع.
• المضلع غير المنتظم: وهو المضلع الذي يمتلك اطوال أضلاع مختلفة مثل المستطيل.

انواع المضلعات بناء على زواياها الداخلية

يمكن تقسيم المضلعات بحسب قياسات زواياها الظاخلية كما يلي إلى:

• مضلع محدب: حيث تكون جميع زوايا المضلع أقل من ١٨٠ درجة وتقع جميع أجزاء المضلع في حهة واحدة بالنسبة إلى جميع أضلاعه.
• مضلع مقعر: في المضلع المقعر يكون هنالك زاوية واحدة على الأقل في الشكل اكبر من ١٨٠ درجة، ولا تقع جميع أجزاء المضلع في جهة واحدة بالنسبة لاحد أضلاع المضلع.

وفي الختام تمت الإجابة على السؤال إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟ ، كما تم تعريف مفهوم المضلعات والمضلعات المتطابقة والمضلعات المتشابهة، بالإضافة إلى ذكر أهم أنواع المضلعات الموجودة وذلك وفقًا لوزاياها الداخلية أو حسب عدد أضلاعها.