اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو

كتابة حسام - تاريخ الكتابة: 19 أبريل 2021 , 17:04
اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو

اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو ؟، حيث إن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب محيط الدائرة ومساحتها، وفي هذا المقال سنوضح بالتفصيل طريقة حل هذا السؤال، كما وسنذكر بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب محيط الدائرة أو مساحتها.

اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو

إذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 سنتيمتر فإن قطرها يساوي 24.76 سنتيمتر، وذلك بالإعتماد على قوانين حساب محيط الدائرة ومساحتها، حيث إن قانون محيط الدائرة ينص على أن مقدار المحيط لأي دائرة يساوي ناتج ضرب قطر الدائرة في ثابت باي، ومن خلال هذا القانون نستنتج أنه يمكن حساب قطر الدائرة من خلال قسمة محيط الدائرة على ثابت باي، وعلى سبيل المثال عند قسمة محيط الدائرة 77.8 سنتيمتر على ثابت باي 3.14، ينتج أن قطر الدائرة هو 24.76 سنتيمتر، وفي ما يلي توضيح لقانون حساب محيط ومساحة الدائرة، وهو كالأتي:[1]

محيط الدائرة = 2 × Π × نصف قطر الدائرة
قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذه القوانين ينتج ما يلي:
محيط الدائرة = 77.8 سنتيمتر
محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ Π
قطر الدائرة = 77.8 ÷ 3.14
قطر الدائرة = 24.76 سنتيمتر

شاهد ايضاً: حقل مربع الشكل طول ضلعه 90 مترا ما محيطه

أمثلة على حسابات محيط ومساحة الدائرة

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على حسابات محيط ومساحة الدائرة، وهي كالأتي:[2]

  • المثال الأول: إذا كانت مساحة الدائرة تساوي 12 متر مربع فإن قطرها يساوي ؟.
    طريقة الحل:
    مساحة الدائرة = 12 متر²
    مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
    نصف قطر الدائرة² = مساحة الدائرة ÷ Π
    نصف قطر الدائرة = √ ( مساحة الدائرة ÷ Π )
    نصف قطر الدائرة = √ ( 12 ÷ 3.14 )
    نصف قطر الدائرة = √ ( 3.821 )
    نصف قطر الدائرة = 1.954 متر
    قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
    قطر الدائرة = 2 × 1.954
    قطر الدائرة = 3.908 متر
  • المثال الثاني: إذا كانت مساحة الدائرة تساوي 28.25 متر مربع فإن محيطها يساوي ؟.
    طريقة الحل:
    مساحة الدائرة = 28.25 متر²
    مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
    نصف قطر الدائرة² = مساحة الدائرة ÷ Π
    نصف قطر الدائرة = √ ( مساحة الدائرة ÷ Π )
    نصف قطر الدائرة = √ ( 28.25 ÷ 3.14 )
    نصف قطر الدائرة = √ ( 9 )
    نصف قطر الدائرة = 3 متر
    محيط الدائرة = 2 × Π × نصف قطر الدائرة
    محيط الدائرة = 2 × 3.14 × 3
    محيط الدائرة = 18.84 متر
  • المثال الثالث: إذا كان محيط الدائرة يساوي 15 متر فإن مساحة الدائرة تساوي ؟.
    طريقة الحل:
    محيط الدائرة = 15 متر
    محيط الدائرة = Π × قطر الدائرة
    قطر الدائرة = محيط الدائرة ÷ Π
    قطر الدائرة = 15 ÷ 3.14
    قطر الدائرة = 4.77 متر
    قطر الدائرة = 2 × نصف قطر الدائرة
    نصف قطر الدائرة = قطر الدائرة ÷ 2
    نصف قطر الدائرة = 4.77 ÷ 2
    نصف قطر الدائرة = 2.385 متر
    مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
    مساحة الدائرة = 3.14 × 2.385 ²
    مساحة الدائرة = 3.14 × 5.688
    مساحة الدائرة = 17.86 متر²
  • المثال الرابع: إذا كان نصف قطر الدائرة يساوي 4 متر فإن مساحة ومحيط الدائرة تساوي ؟.
    طريقة الحل:
    تصف قطر الدائرة = 4 متر
    محيط الدائرة = 2 × Π × نصف قطر الدائرة
    محيط الدائرة = 2 × 3.14 × 4
    محيط الدائرة = 25.12 متر
    مساحة الدائرة = Π × نصف قطر الدائرة²
    مساحة الدائرة = 3.14 × 4²
    مساحة الدائرة = 3.14 × 16
    مساحة الدائرة = 50.24 متر²

شاهد ايضاً: المسافه حول الشكل الهندسي تسمى

وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه اذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 فإن قطرها هو 24.76 سنتيمتر، كما ووضحنا جميع القوانين التي تستخدم في حساب مساحة ومحيط الدوائر، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على حسابات محيط ومساحة الدائرة.

المراجع

  1. ^ khanacademy.org , Relating circumference and area , 19/4/2021
  2. ^ mathsisfun.com , Circle , 19/4/2021
227 مشاهدة