تحليل عدد إلى عوامله الأولية

تحليل عدد إلى عوامله الأولية؟، حيث توجد العديد من أنواع الأعداد المختلفة في علم الرياضيات منها الأعداد الزوجية والأعداد الفردية وكذلك الأعداد الأولية التي لها العديد من الخصائص والمميزات وفي السطور القادمة سوف نتحدث عن هذا الموضوع بالتفصيل.

ما هي الأعداد الأولية

الأعداد الأولية هي نوع من أنواع الأعداد الموجودة في علم الرياضيات والتي تتميز بأنها موجبة وأكبر من الواحد الصحيح وتقبل فقط القسمة على نفسها وعلى الواحد دون أن يكون هناك باقي، ومن أهم الأمثلة على الأعداد الأولية العدد ١٣ حيث أنه يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى العدد ١، أما الأعداد الأخرى التي تقبل القسمة على نفسها وعلى الواحد وعلى أعداد أخرى فإنها تسمى بالأعداد المركبة أو الأعداد غير الأولية.[1]

شاهد أيضًا: هل 79 عدد اولي ؟

تحليل عدد إلى عوامله الأولية

يقصد بتحليل العدد إلى العوامل الأولية هو إيجاد الأعداد التي لا تقبل القسمة سوى على نفسها وعلى الواحد الصحيح دون باقي والتي يكون حاصل ضربها العدد الأصلي الذي يتم تحليله، لكن لابد من تجاهل العدد ١ وعدم اعتباره ضمن العوامل الأولية التي يتم تحليل العدد إليها، ويتم ذلك عن طريق قسمة العدد على أول عدد أولي يقبل القسمة عليه ثم قسمة الناتج على عدد أولي أيضًا وهكذا حتى يتم الحصول على عدد أولى نهائي في نهاية عملية القسمة.[1]

أمثلة تحليل عدد إلى عوامله الأولية

فيما يلي بعض الأمثلة على تحليل العدد إلى هذه العوامل كما يلي:[1]

• تحليل العدد ١٢: من أجل تحليل العدد ١٢ تتم قسمته على أصغر عدد أولي يقبل القسمة عليه وهو العدد ٢ ليكون الناتج ٦، ثم قسمة العدد ٦ على عدد أولي آخر وهو ٢ ليكون الناتج ٣ وبالتالي نكون وصلنا للعدد ٣ وهو العدد الأولي النهائي، وبالتالي فإن ناتج التحليل هو ٢×٢×٣.
• تحليل العدد ٥٤: من أجل تحليل هذا العدد تتم قسمته على ٢ لأنه عدد زوجي وبالتالي يكون الناتج ٢٧ ثم تتم قسمة هذا العدد على عدد أولي آخر وهو ٣ ليكون الناتج ٩ ثم قسمة ٩ على ٣ ليكون الناتج ٣ وهو العدد الأولي النهائي، وبالتالي فإن ناتج التحليل ٢×٣×٣×٣.

شاهد أيضًا: ما هي الأعداد الأولية

ملاحظات عند التحليل إلى الأعداد الأولية

هناك مجموعة من الملاحظات التي يجب مرمراعاتهاند القيام بتحليل العدد مثل:[1]

• العدد الزوجي يتم قسمته على العدد ٢ والذي يكون أصغر عدد أولي تتم القسمة عليه.
• العدد ١ لا تتم القسمة عليه عند تحليل العدد بهذه الطريقة ويتم البدء بالعدد ٢.
• الرقم الذي تكون مجموع أعداده من مضاعفات العدد ٣ فإنه يقبل القسمة على ٣ مثل العدد ٢٧ أو ٥٤.
• الرقم الذي يحتوي في خانة الآحاد على العدد صفر أو ٥ فإن العدد يقبل القسمة على ٥ والعدد هو عدد أولي.

خصائص الأعداد الأولية

تتميز الأعداد الأولية بمجموعة من الخصائص مثل:[2]

• الأعداد الأولية جميعها فردية ماعدا العدد ٢.
• العدد الذي آحاده صفر أو خمسة لا يمكن أن يكون أولي لأنه يقبل القسمة على ٥.
• الرقم الذي تكون مجموع أعداده من مضاعفات العدد ٣ فإنه لا يمكن أن يكون أولي لأنه يقبل القسمة على ٣.
• الأرقام التي تزيد عن ٣ يمكن التعبير عنها كمجموع عددين أوليين.

شاهد أيضًا: العدد الأولي من الأعداد التاليه هو

ختامًا نكون قد تعرفنا على تحليل عدد إلى عوامله الأولية ؟، وأهم الأمثلة على ذلك وخصائص الأعداد الأولية والعديد من المعلومات الأخرى عن هذا الموضوع بالتفصيل.